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第20讲导数解答题之导数解决含三角函数式的证明1.已知函数.(1)证明:函数在上单调递增;(2)若,,求的取值范围.2.已知函数为常数,是自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数是区间,上的减函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若在,及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)试讨论函数的零点的个数.3.已知函数在点处的切线方程为.(Ⅰ)求,的值,并讨论在上的增减性;(Ⅱ)若,且,求证:.(参考公式:4.设.(Ⅰ)求证:当时,;(Ⅱ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.5.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)如果对于任意的,恒成立,求实数的取值范围;(3)设函数,.过点作函数的图象的所有切线,令各切点的横坐标构成数列,求数列的所有项之和的值.6.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)如果对于任意的,,恒成立,求实数的取值范围.7.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围.8.已知,其中.(1)若在处取得极值,求实数的值.(2)若在,上单调递增,求实数的取值范围.9.已知.(1)若在上单调,求实数的取值范围;(2)证明:当时,在,上恒成立.10.已知.(1)若在其定义域上为单调递减函数,求实数的取值范围;(2)若函数在上有1个零点
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