2021-2022学年浙江省湖州市吴兴区八年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年浙江省湖州市吴兴区八年级（下）期末数学试卷1.使二次根式x+1有意义的x的取值范围是(

)A.x≠1 B.x≥−1 2.第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.已知反比例函数的图象经过点(2,−4A.y=2x B.y=−24.下列算式中，计算正确的是(

)A.2+3=5 B.12÷35.用配方法解方程x2−2xA.(x+1)2=3 B.6.下列说法正确的是(

)A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是(

)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差8.随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降为x，下列所列的方程正确的是(

)A.6000(1+x)2=5000 9.如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD=45°，反比例函数yA.2 B.22 C.2 D.10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=22，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，A.2

B.3

C.7

D.211.计算：(2+1)

12.一个六边形的内角和是______．

13.若一元二次方程x2−2x+m=

14.某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10.若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为______．

15.如图，反比例函数y=2x(x>0)的图象上有一点C，作AC//x轴，BC//y16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=23，M为对角线BD所在直线的一个动点，点N17.计算：12−18÷18.解方程：x2−419.某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书两，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的涓蜀梁进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)求这30名职工捐书本书的平均数；

(320.如图所示，已知点E，F在▱ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

(1)求证：△ABE≌21.如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于点A(2,5)和点B(22.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：

(1)当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？

(2)在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利23.矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，过点F的反比例函数y=kx(x>0)的图象与边AB交于点E(8,m)，AB=4．

(1)如图1，若BE=3AE．

①求反比例函数的表达式；

②将矩形OABC折叠，使O点与24.在边长为4的正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的动点，且BM=CN．

(1)如图1，连接AM和AN交于点P，求证：AM⊥BN．

(2)如图2，连接AM和AN交于点P，连接DP，若点M为答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由题意得，x+1≥0，

解得x≥−1．

故选：B．2.【答案】C

【解析】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后原来的图形重合，所以不是中心对称图形，

选项C能找到这样的一个点，使形绕某一点旋转180°后原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选C．

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念即可求解．3.【答案】D

【解析】解：设反比例函数的解析式为y=kx，

将(2,−4)代入，得−4=k2，

解得k=−8，

所以这个反比例函数的解析式为4.【答案】D

【解析】解：A、2与3不是同类二次根式，故不能合并，故A不符合题意．

B、原式=4=2，故B不符合题意．

C、原式=9−3=3−3，故C不符合题意．

D、原式=6，故5.【答案】C

【解析】解：x2−2x−2=0

移项，得：x2−2x=2，

配方：x2−2x+1=3，

即(x−16.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，掌握这些判定定理是本题的关键．

根据平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定依次判断可求解．

【解答】

解：A、两组对边平行或两组对边相等或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项A不合题意；

B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项B符合题意；

C、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C不合题意；

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故选项D不合题意；

故选：B．

7.【答案】B

【解析】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为115，故不符合题意；

B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；

C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；

D、原来数据的方差=14[(1−2)2+2×(2−8.【答案】C

【解析】解：依题意得：6000(1−x)2=5000．

故选：C．

利用现在生产一吨药的成本=两年前生产一吨药的成本×9.【答案】A

【解析】解：作AH⊥BC交CB的延长线于H，

∵反比例函数y=2x的图象经过A，B两点，A点的横坐标为1，

∴A(1,2)，

设菱形的边长为a，

∵AD//BC，

∴∠BAD=∠ABH=45°，

∴AH=BH=22a，

∴B(1+22a,2−22a)10.【答案】C

【解析】解：如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE=x，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DQ//BC，

∴∠AQF=∠BEF，

∵AF=FB，∠AFQ=∠BFE，

∴△QFA≌△EFB(AAS)，

∴AQ=BE=x，QF=EF，

∵∠EFD11.【答案】1

【解析】解：(2+1)(2−1)=(2)212.【答案】720°【解析】解：由内角和公式可得：(6−2)×180°=720°．

故答案为：720°．13.【答案】1

【解析】【分析】

根据已知条件“一元二次方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根”可知根的判别式△=0，据此可以求得m的值．

本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△=b2−4ac>0⇔方程有两个不相等的实数根；

(2)△=b2−4a14.【答案】3.6

【解析】解：根据题意，数据5，10，7，x，10的中位数为8，

则有x=8，

这组数据的平均数为15×(5+10+7+8+10)=8，15.【答案】4

【解析】解：设C(x,y)，

则xA=x+233，yA=y，

xB=x，yB=y+3，

∵xB⋅yB=xA⋅yA，

∴k=x(y+3)=(x+233)y，

16.【答案】6或1

【解析】解：分两种情况：

①如图1，M在对角线BD上时，设四边形MCND对角线MN和DC交于O，过O作OG⊥BD于G，

∵四边形MCND为平行四边形，

∴OD=12DC=12AB=1，OM=12MN=7，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，

∵AB=2，AD=23，

∴BD=AB2+AD2=22+(23)2=4，

∴AB=12BD，

∴∠ADB=30°，

∵∠ADC=90°，

∴∠BDC=60°，

Rt△ODG中，∠DOG=30°，

∴DG=12，OG=32，

设BM=x，则MG=4−x−12=717.【答案】解：原式=23【解析】化简12同时计算除法，再合并同类二次根式即可．

本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和性质是解题的关键，混合运算时注意运算顺序．

18.【答案】解：

x2−4x+3=0，

(x−1)(x−3【解析】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解法解一元二次方程的步骤是解题的关键．属于基础题．

关键在于利用因式分解法解出方程．

19.【答案】解：(1)捐D类书的有30−4−6−9−3=8(人)，

补全的条形统计图如右图所示；

(2)x−=130×(【解析】(1)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出捐D类书的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

(2)根据条形统计图中的数据，可以计算出平均数；

(3)根据(20.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//DC，AB=CD，

∴∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，

【解析】(1)由平行四边形的性质可知：∠ABE=∠CDF，再利用已知条件和三角形全等的判定方法即可证明△ABE≌△CDF；

(21.【答案】解：(1)把A(2,5)代入y=mx(x>0)中，得到m=10，

∴反比例函数的解析式为y=10x，

把B(n,2)代入y=10x中，得到n=5．

(2)∵【解析】(1)利用待定系数法即可解决问题；

(2)利用待定系数法求得一次函数的解析式，即可求得直线与x轴的交点，然后根据S22.【答案】解：(1)每箱应降价x元，依据题意得总获利为：(120−x)(100+2x)，

当x=20时，(120−x)(100+2x)=100×140=14000元；

(2)要使每天销售饮料获利【解析】(1)此题利用的数量关系：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润，由此列出算式后代入20即可求解；

(2)利用上题得到的算式进一步得到方程求解即可解答．

本题考查了一元二次方程的应用，此题考查最基本的数量关系是：销售每箱饮料的利润×23.【答案】解：(1)①∵BE=3AE，AB=4，

∴AE=1，BE=3，

∴E(8,1)，

∴k=8×1=8，

∴反比例函数表达式为y=8x；

②当y=4时，x=2，

∴F(2,4)，

∴CF=2，

设OG=【解析】(1)①首先求出AE的长，从而得出点E的坐标，即可得出k的值；

②利用反比例函数图象上点的坐标的特征求出CF的长，设OG=x，则CG=4−x，FG=x，利用勾股定理列方程，从而解决问题；24.【答案】45【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=9