2实际问题与反比例函数课时训练（含答案）

实际问题与反比例函数课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小明乘车从县城到怀化，行车的速度和行车时间之间函数图是（）A． B．C． D．2．近似眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距的取值范围是（）A．0米米 B．米C．0米米 D．米3．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）A．v＝ B．v＝106t C．v＝t2 D．v＝106t24．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A． B．C． D．5．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为()A． B． C．4 D．56．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则当时，大棚内的温度约为（）A． B． C． D．7．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应()A．不小于 B．不大于 C．不小于 D．不大于8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以每小时80千米/小时的速度用了6小时，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/小时）与时间t（小时）的函数关系为（）A．v=80t B．v= C．v= D．v=6－9．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该()A．不大于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m310．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式正确的是（）A． B． C． D．二、填空题11．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，图像如图所示，则这个反比例函数解析式为_______．12．码头工人每天往一艘轮船上装载20吨货物，装载完毕恰好用了10天时间．轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨/天），卸货天数为t．则v关于t的函数表达式为________；如果船上的货物8天卸载完毕，那么平均每天要卸载________吨货物.13．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，，则ρ与V的函数关系是___________．14．已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=3，那么当x=4时，y=______．15．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为_____．16．如图，点A在曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB＝1时，△ABC的周长为_____．三、解答题17．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升时，满足，下降时，与成反比例关系．（1）求的值，并求当时，与的函数表达式；（2）血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间是多少小时？18．已知一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点，且点的横坐标，求：（1）反比例函数的解析式．（2）的面积．（3）直接写出满足时的取值范围．19．李叔叔驾驶小汽车从地匀速行驶到地，行驶里程为，设小汽车的行驶时间为，行驶速度为，且全程速度限定不超过．（1）求与之间的关系式；（2）李叔叔上午8点驾驶小汽车从地出发，需要在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达地，求小汽车行驶速度的范围．20．已知直线y=x+t与双曲线y=（k＞0）交于C、D两点，过C作CA⊥x轴于点A，过D作DB⊥y轴于点B，连接AB．（1）求C、D两点的坐标；（2）试探究直线AB与CD的位置关系并说明理由；（3）已知点D（3，2），且C、D在抛物线y=ax2+bx+5（a≠0）上，若当m≤x≤n（其中mn＜0）时，函数y=ax2+bx+5的最小值为2m，最大值为2n，求m+n的值．参考答案1．B2．B3．A4．C5．B6．C7．C8．B9．C10