湖南省长沙市长沙县泉塘中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含简略答案)

试卷第=page55页，共=sectionpages66页试卷第=page66页，共=sectionpages66页湖南省长沙市长沙县泉塘中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2．已知线段，则下列线段中，能与a，b组成三角形的是（

）A． B． C． D．3．在中，，比小，则是（

）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法判断4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．115．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（

）A． B． C． D．7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为(

)A．30° B．45° C．50° D．75°8．如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（

）A．180° B．210° C．240° D．270°9．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论，其中正确的有（

）①是等腰三角形；②；③若，则；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（）A．5 B．7 C．8 D．11二、填空题11．计算：______．12．如图，点、、、在同一直线上，，，要使，需添加一个适当的条件是______．（只填一个即可）13．等腰三角形的一个角为，则它的顶角为______．14．点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为_____．15．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是_____．16．如图所示，在中，，，EF垂直平分BC，交AC于点D，交BC于点G，点P为直线EF上一动点，则周长的最小值是___________．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．先化简，再求值：，其中．19．如图，点E，F在AB上，.求证：.20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．(1)请画出关于y轴的对称图形；(2)直接写出，，三点的坐标；(3)求的面积．21．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．(1)求证：∠C＝∠CDE．(2)若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．23．如图，在中，，平分．(1)若，，求和的度数；(2)若，求的度数．24．如图所示，中，，于点E，于点D，交于F．(1)若，求的度数；(2)若点F是的中点，求证：．25．中，，直线l过点C．(1)当时，如图1，分别过点A和B作直线l于点D，直线l于点E．与是否全等，并说明理由；(2)当，时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF，点M在AC上，点N是CF上一点，分别过点M、N作直线于点D，直线l于点E，点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿路径运动，终点为C，点N从点F出发，以每秒3cm的速度沿路径运动，终点为F，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．则当为等腰直角三角形时，求t的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．A2．B3．C4．A5．C6．C7．B8．A9．C10．B11．112．或或13．或14．815．416．717．(1)20x3y2；(2)6a818．，919．