《稍复杂的百分数问题》设计

《稍复杂的百分数问题》教学设计教学目标：1、经历了解信息、提问题并解答稍复杂的百分数问题的过程。2、能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。3、对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感受百分数在交流、传递信息中的重要应用。教学重难点：能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。课时安排：1课时教学过程：教学环节设计意图教学预设一、农村居民收入1、教师谈话，说明每天听新闻的意义，并出示一条新闻，请学生“做”播音员播报新闻。通过教师谈话和学生做新闻报道让学生真切地体会到百分数在生活中的应用，调动学生参与数学活动的兴趣，激发对现实生活中百分数的好奇心。师：在现实生活中，不少人都有看新闻的习惯。看电视、听新闻也是我们搜集信息、获取知识的一种途径。今天老师带来了几条新闻，请同学们读一读，看你能从中得到哪些信息。出示第一条新闻。师：谁愿意做个播音员给大家播报一下这条新闻。指名读。2、交流新闻的内容，理解“比上年增长％”的含义。让学生说一说根据新闻报道想到的事情。了解、交流新闻中的数学信息，讨论关键词语，理解新闻内容是学生自主解决问题的基础。同时也让学生感受百分数在交流，传递信息中的重要作用，体会人们的生活水平在逐步提高。师：听了这条新闻，你们了解到哪些信息？生1：我知道了2022年我国农村居民人均纯收入是6977元。生2：我知道了2022年的人均纯收入比上年增长％。师：谁知道“比上年增长％”是什么意思?生：“比上年增长％”是指2022年我国农村人均纯收入比2022年增长了％。学生说不准确，教师说明。师：根据这条新闻，你想到了什么事情？学生可能会说：●人们的生活水平提高了。●农村居民人均纯收入增加了。3、根据信息提问题，给学生提问题的时间和机会，启发学生提出红红的问题：2022年我国农村人均纯收入是多少元？给学生从现实生活中提出有关百分数的问题的空间，培养学生的问题意识。师：现在我们已经明白了这条新闻的含义，那么你能根据这条信息提出数学问题吗？学生可能会提出：（1）2022年我国农村居民人均纯收入是多少元？（2）2022年我国农村居民人均纯收入增长多少元？（3）2022年我国农村居民人均纯收入比2022年少多少元？（4）2022年我国农村居民人均纯收入比2022年少百分之几？教师把问题（1）板书出来。4、解决第（1）个问题。师生先分析数量关系，找出2022年人均收入加上它的％等于2022年人均收入和2022年人均纯收入相当于2022年的（1＋％）的等量关系。再让学生自主解答。提示学生计算结果可以保留到整数。在教师的指导下，让学生经历分析题意，找出数量关系、并自主解决问题的过程。师：很好，同学们提出这么多数学问题。我们解决第（1）个问题：2022年我国农村居民人均纯收入是多少元？先来分析一下题中的数量关系。根据2022年人均收入是6977元和2022年比2022年增长％，这两条信息，你知道这道题的单位“1”是哪个量吗？生：2022年人均收入是单位“1”。师：谁能说出2022年的人均收入相当于2022年人均收入的多少？学生可能会说：●2022年人均收入是单位“1”加上它的％就相当于2022年的人均收入。●2022年的人均收入相当于2022年的（1＋％）师：现在我们要求2022年的收入是求单位“1”的量，怎么算？生：把2022年的居民收入设为，列方程解答。师：好，请同学们自己解答。请一人板演，学生做完后，全班订正。5、交流学生计算的过程和结果，重点说说找到的等量关系是什么，怎样计算的。如果学生列出（1＋％）＝6977，给予肯定。学生讲述自己的解题思路和方法，发展数学思维提高分析问题和解决百分数问题的能力。师：说一说你找的等量关系和解题过程。学生说教师板书：等量关系：2022年＋2022年×％＝2022年（6977元）2022年×（1＋％）＝2022年（6977元）解：设2022年我国农村居民人均纯收入是元。＋％＝6977％＝6977＝6977÷％≈5918答：2022年我国农村居民人均纯收入是5918元.解：设2022年我国农村居民人均纯收入是元。（1＋％）＝6977％＝6977＝6977÷％≈5918答：2022年我国农村居民人均纯收入是5918元.二、木材问题1、让学生看第二条新闻，了解新闻报道中的信息和提出的问题，鼓励学生列方程解答。让学生经历发现信息提出问题自主解答的过程。教师出示第二条新闻。师：这里还有一条新闻报道,请同学们读这条新闻,看你能了解到哪些信息?（大屏幕出示新闻报道）生1：我知道了2022年全国木材产量7272万立方米。生2：我还知道了2022年比上年下降了％。师：你能提出一个什么问题？生：2022年全国木材产量是多少万立方米？教师板书问题。师：我相信同学们完全有能力自己解决这个问题，试一试。学生尝试计算，教师注意巡视。师：谁来和大家说说你是怎样想的？怎样解答的？2、交流学生解题的思路和方法，重点说一说是怎样分析题意的。交流学生自主尝试的结果，是学生互相学习，进一步巩固知识的过程。学生可能会出现两种算法：生（1）：我这样想的，2022年全国木材产量7272万立方米，比2022年下降了％,那么2022年木材产量的(1－％)就是2022年的木材产量.可列出方程解答.学生说,教师板书：解：设2022年的木材产量为万立方米。(1－％)＝7272＝7272÷％≈8089生（2）：我这样想，设2022年全国木材产量为立方米，％就是2022年比2022年降低的立方米数，那么，减去％X就是2022年的木材产量。列出方程：－％＝7272（1－％）＝7272＝7272÷％≈8089三、课堂练习1、练一练第1题。让学生读题，交流发现的数学问题，然后自己解决（2）（3）两个问题。学生独立解答后全班交流解题方法与结果。解决现实生活中的问题，巩固所学的知识。师：同学们分析、总结得很好，下面请大家看“练一练”第1题，要仔细读题，弄清“民用轿车保有量”的意思，说出从已知信息中得到的数学问题。比如：2022年全国民用轿车有将近5千万辆，比上年增长20％多，等等。然后自己解答（2）、（3）题。答案：（2）解：设2022年全国民用轿车有万辆。＋％＝4962（1＋％）＝4962％＝4962≈4028（3）解：设2022年全国私人轿车有万辆。＋％＝4322（1＋％）＝4322％＝4322≈34442、练一练2题，先让学生独立解答，再师生交流解题方法与结果。考察学生对较复杂的百分数问题的解题能力。师：练一练的第2题，与第1题一样，同学们自己完成再交流。答案如下：（2）＋％＝504（1＋％）＝504％＝504≈486（3）＋％＝660（1＋％）＝660％＝660≈5963、练一练第3题,鼓励学生根据给出的信息提问题,并解答。使学生能从现实生活中提出并解决稍复杂的有关百分数的实际问题。师：请同学们看第3题，说一说了解到了哪些信息，发现什么问题。讨论一下：2022年全国