中考数学一轮复习专项练习：专题十八 解直角三角形 （A）

专题十八解直角三角形综合训练（A）1.已知为锐角，且，则()A.30° B.45° C.60° D.90°2.在中，，若，则的值是()A. B.2 C. D.3.如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为()A.m B.m C.m D.m4.如图，在中，，点D是CB的延长线上的一点，且，则的值为()A. B. C. D.5.如图，在中，，，则的值为()A. B. C. D.6.如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为()A.米 B.米 C.米 D.米7.如图，矩形ABCD的对角线交于点O.已知，，则下列结论错误的是()A. B. C. D.8.如图钓鱼竿AC长6m露在水面上的鱼线BC长某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是()A.60° B.45° C.15° D.90°9.如图，中，，点D在AC上，，若，，则BD的长度为()A. B. C. D.410.如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度.若，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（参考数据：，）()

A.9.0m B.12.8m C.13.1m D.22.7m11.一条上山直道的坡度为1:7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为_________米.12.在中，，，则____________.13.为了测量四川大渡河峡谷石碑的高度AB，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60°，那么石碑的高度___________米（图为示意图，结果保留根号）.14.如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，，则的值为__________.15.如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来.已知，，，，汽车从A处前行多少米，才能发现C处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：，，；，，）

答案以及解析1.答案：A解析：，故选A.2.答案：C解析：在中，，，勾股定理得，.3.答案：B

解析：在中，，，.，m，即河宽m.故选B.4.答案：D解析：设，在中，，，，.故选D.5.答案：D解析：过点A作，垂足为D，如图所示.在中，，.在中，，，..故选D.6.答案：A解析：过点A作BC的垂线，垂足为点D.在中，.，，.7.答案：C解析：四边形ABCD是矩形，，，，，.在中，，即，故C选项结论错误，符合题意.8.答案：C解析：，.，.，鱼竿转过的角度是.故选C.9.答案：C解析：在中，，，.根据勾股定理得.，，.，即，解得.10.答案：C解析：由题意可知，，.在中，，.由题意可知，，，.又，，，.因此，两个通信基站顶端M与顶端N的高度差约为13.1m.11.答案：解析：如图，在中，已知米，，故可设米，则米，由勾股定理得，即，解得（负值不合题意，已舍去），故每前进100米所上升的高度为米.12.答案：解析：在中，，，设，则，，.13.答案：解析：设石碑的高度AB为x米.在中，米；在中，米.由题意得，解得.米.14.答案：解析：在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高