第五章一元函数的导数及其应用单元测试- 高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用练习1一、单选题1．设，若为函数的极大值点，则（）A． B． C． D．2．若过点可以作曲线的两条切线，则（）A． B．C． D．3．已知函数，则图象为如图的函数可能是（）A． B．C． D．4．设，，．则（）A． B． C． D．5．已知函数，若，则a的取值范围是（）A． B． C． D．6．函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜07．函数的图像在点处的切线方程为（）A． B．C． D．8．已知曲线在点处的切线方程为，则A． B． C． D．9．已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为A． B． C． D．二、多选题10．已知定义在上的奇函数的部分图象如图所示，是的导函数，则下列结论中正确的是（）A． B．C． D．方程无解11．已知和是函数的两个极值点，且函数有且仅有两个不同零点，则值为（）A． B． C． D．012．函数，其图象在坐标原点处与相切，则（）A．B．函数没有最小值C．函数存在两个极值D．函数存在两个零点三、填空题13．已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．①；②当时，；③是奇函数．15．曲线在点处的切线方程为__________．16．函数的最小值为______.17．曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.四、解答题18．已知且，函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．19．已知函数．（1）若，求在处切线方程；（2）若函数在处取得极值，求的单调区间，以及最大值和最小值．20．已知函数．（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．21．已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.参考答案1．D2．D3．D4．B5．D6．A7．B8．D9．C10．BC11．BD12．AD13．14．（答案不唯一，均满足）15．16．117．18．（1）上单调递增；上单调递减；（2）.19．（1）；（2）

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