21.1 一元二次方程 暑期学情跟踪 人教版数学九年级上册

试卷第=page88页，总=sectionpages88页21.1一元二次方程暑期学情跟踪一、选择题1．把一元二次方程y2+2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（）A．y2﹣y﹣2＝0 B．y2+5y﹣2＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2﹣2y﹣1＝02．下列方程属于一元二次方程的是（）A． B． C． D．＝x23．关于的一元二次方程的常数项是0，则的值A．1 B．1或2 C．2 D．4．若a使得关于x的分式方程有正整数解，且方程有解,则满足条件的所有整数a的个数为()A．1 B．2 C．3 D．45．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x（x﹣3）﹣x2＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣3x﹣2＝0 D．2x2﹣y﹣1＝06．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足4a+2b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，则方程的根是（）A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1D．2，﹣27．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠28．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（）A．﹣1，2 B．x，﹣2 C．﹣x，2 D．3x2，29．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c＝0 B．（a2+1）x2﹣2x+3＝0 C．2x﹣3＝0 D．2x2﹣3＝10．一元二次方程化成一般式后的值为（）A．3，－10，－4 B．3，－12，－2 C．8，－10，－2 D．8，－12，4二、填空题11．若n是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则2021﹣n2+n的值为．12．把一元二次方程（x+1）（3x﹣4）＝（2x+1）2化为一般式为，它的一次项系数是．13．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．14．把一元二次方程x（x+3）＝4化成一般形式：．15．已知x＝﹣1是关于x的方程ax2+bx﹣4＝0的一个根，则2019+2a﹣2b＝．16．方程2y2﹣3＝y，化成一元二次方程的一般形式是．三、解答题17．k为何值时，(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？18．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+（a2﹣1）x+2＝0的一次项系数为0，请你求出a的值．19．已知，关于x的方程ax2＋bx＝5x2－4是一元二次方程，则5x2＋2x－1＝______________20．当k取何值时，关于x的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0．（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？21．若关于x的方程（）+x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．22．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，求a的值．答案一、选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．D8．C9．B10．A二、填空题11．202012．x2+5x+5＝0，513．﹣214．x2+3x﹣7＝015．202716．2y2﹣y﹣3＝0三、解答题17．（1）k＝1时，原方程为一元一次方程，（2）k≠±1，原方程为一元二次方程.18．解：∵一次项系数为0，∴a2﹣1＝0，（a+1）（a﹣1）＝0，∴a+1＝0，a﹣1＝0，解得a1＝1，a2＝﹣1．∵a+1≠0，∴a＝﹣1（舍去）．故a＝1．19．120．解：（1）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，当k﹣4＝0且k+2≠6时，方程为一元一次方程，即k＝5，所以当k＝5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+2＝0为一元一次方程；（2）（k﹣5）x4+（k+2）x+5＝6，当k﹣5≠0时，方程为一元二次方程，即k≠2，所以当k≠5时，方程（k﹣5）x8+（k