北师大版八年级数学下册期末试卷(含答案)

第二学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1 x2－4．若分式x 的值为0，则x的值是( )A．2或－2 B．2 C．－2 D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的( ＋2>，不等式1 的解集在数轴上可表示( )2在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的( )A．∠ABO＝∠CDO B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的( )A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，她答对了x道题，则根据题意可列不等式( )A．10x－5(20－x)≥90 C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为11 1 1 2 ABC经过平移后得△ABC若AC上一点平移后对应点为P，点P绕原点顺时针旋转180°，对应点为P，则点P的坐标( )A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6) C．(3.8，2.6) D．(11 1 1 2 30知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工每小时搬运x件电子产品，则可列方程( )300 200 300 200 300 200 300 200A.x＝ B. ＝x C. ＝x D.x＝x＋30 x－30 x＋30 x－309．已知x＋y＝4 3，x－y＝3，则式x－y＋4xyx＋y－4xy的值是( )A．48 B．2 3 C．16

x－y

x＋y10ABC是∠ABCBDEBPBCFQ.BF＝2PE为()A．2 B．2 3 C. 3 D．31二、填空每题3分，共30分)分解因式计算m －1 的结果．m2－1 1－m2一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，△ACE的周长．(第14题) (第15题) (第16题)如图已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是 ．如图将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转点落在的位置点落在的位置若.“五”青年节，市团委组织部分中学的团员去西ft植树．某校九年(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树还剩37棵若每人植6棵树则最后一人有树植但不足3棵这批树苗共棵18 2x＋mx

x－2

＝3的解是正数，则m的取值范围为 ．19．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1然后原地沿逆时针方向旋转α(0°<α<180°)，被称为一操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则．1020．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若x＋105，则x的取值范围．三、解答题(21，24题每题8分，22，23题每题6分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)把下列各式因式分解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)； (2)(a2＋b2)2－4a2b2.3（2）4，①解不等式2x＋1 并写出它所有的整数解． 3

>x－1，②2x2先化简，再求值：

1

＋1，其中x是5的整数部分．x2－1x－1 为坐标原点．已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：探究一：平移线段OA，使点O落在点设点A落在点C，若 ．探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标；连接AD，则AD＝ 图②为备用)．已知四点顺次连接若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种，已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元．在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50低了1500lcm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，将3Rt△ABC在直线l上左右平移(如图②)．ACFD是平行四边形．怎样移动Rt△ABCACFD△ABC的面积的一半？Rt△ABC4DHCF的面积．DABC60°D上DP，DQAB，CAE，F两点．EF∥BC当三角尺绕点DEF，BE，CF成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．当三角尺绕点DEF，BE，CF之间的数量关系．答案4一、2．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D1且∠BQF＝90°.在Rt△BFQ中BF2－FQ2＝22－12＝3.于是BP＝2 3.

13.BPE中，PE＝2BP＝3.1二、11．2(x＋2)(x－2)

12．m1 13．614．16 15．x＜－3 16．70° 17．12118．m>－6且m≠－4 点拨：去分母得2x＋m＝3(x－2)，解得x＝m＋6.∵原方程的解是正数0.∴m>－6.又∵x≠2，∴m＋6≠2.∴m≠－4.故m的取值范围为m>－6且m≠－4.19．72°或144°点拨：因为赛车手五次操作后赛车回到出发点，可以得出赛车五次旋转角度之和为360°的整数倍，根据每一次的旋转角度α小于180°，经过五次操作，则旋转角度之和小于900°旋转三圈或三圈以上，则赛车可能旋转了一圈或两圈，分别用360°和720°除以5，就可以得到答案．20．46≤x＜56三、21.解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2]＝(m＋n)(2m＋n)2；(2)(a2＋b2)2－4a2b2＝(a2＋b2)2－(2ab)2＝(a2＋b2＋2ab)(a2＋b2－2ab)＝(a＋b)2(a－b)2.22．解：由①得3x－6≥x－4，即2x≥2.解得x≥1.由②得2x＋1＞3x－3，即－x＞－4.解得x＜4.∴原不等式组的解集是1≤x＜4.∴原不等式组的所有的整数解是1，2，3.23．解：原式＝x2

÷ x ＝ x2

·x－1 x .xx2－1x－1 （x＋1）（x－1）xx∵x是5的整数部分，∴x＝2.

＝＋1当x＝2时，x ＝2 2x＋1

＝3.1524．解：(1)探究一作图如图①所示；(4，3)探究二(－1，3)；25点拨：点D的坐标是(－1，3)，作图如图②所示22＋42＝2 5.5(第24题)(2)(a＋c，b＋d)点拨：∵四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，所得到的四边形为平行四边形，∴OA綊BC.∴可以看成是把OA平移到BC的位置．∴点C的坐标为(a＋c，b＋d)．25．解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10)元．依题意有

480 360x＋＝x，10解得x＝30.经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．x＋10＝30＋10＝40.3040(2)y棵乙种树苗，依题意有30×(1－10%)(50－y)＋40y≤1500，13解得y≤117，∵y为整数，∴y最大为11.13答：他们最多可购买11棵乙种树苗．26．(1)证明：∵四边形ACFD是由Rt△ABC平移形成的，∴AD∥CF，AC∥DF.∴四边形ACFD为平行四边形．(2)BC＝102－62＝8(cm)，△ABC的面积要使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半，即6×CF＝

1，解得CF＝2cm，24×2∴将Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半．(3)解：将Rt△ABC向左平移4cm，则BE＝AD＝4cm.又∵BC＝8cm，∴CE＝4cm＝AD.由(1)知四边形ACFD是平行四边形，∴AD∥BF.∴∠HAD＝∠HCE.又∵∠DHA＝∠EHC，∴△DHA≌△EHC(AAS)．61 1∴DH＝HE＝

AB＝3cm.2 21∴S ＝HE·EC＝6△HEC 2∵△ABC≌△DEF，∴ S ＝∴ △ABC DEF△由(2)知S ＝24cm△△∴S ＝24cm△△DEF △∴四边形DHCF的面积为S －S ＝24－6△DEF △27．(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°.∵DB＝DC，∠BDC＝120°，∴∠DBC＝∠DCB＝30°.∴∠DBE＝∠DBC＋∠ABC＝90°，∠DCF＝∠DCB＋∠ACB＝90°.∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC＝60°，∠AFE＝∠ACB＝60°.∴AE＝AF.∴BE＝AB－AE＝AC－AF＝CF.又∵DB＝DC，∠DBE＝∠DCF＝90°，∴△BDE≌△CDF.∴DE＝DF，∠BDE＝∠CDF＝30°.1 1∴BE＝DE＝DF＝CF.2 2∵∠EDF＝60°，∴△DEFDE＝DF＝EF.1 1∴BE＋CF＝DE＋DF＝EF，2 2即EF＝BE＋CF.解：结论仍然成立．ABBF′