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文档简介

3.2平面与基本体相交2.截切回转体的投影1.截切平面立体的投影知识回顾—基本体三视图投影规律棱柱sasa’c’b’csbASb”(c”)a”棱锥BC圆柱圆锥球基本体截切形成新体

用平面与立体相交,截去体的一部分

——截切。

截平面与立体表面的交线——截交线。

用以截切立体的平面——截平面。截交线概念⒈是一封闭的平面多边形。⒉截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。⒊截交线是截平面与立体表面的共有线。截交线的性质:⒈求截交线的两种方法:★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。⒉求截交线的步骤:☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。一、平面立体的截交线截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。交线的形状状?截平面与体的几个棱面相交?★投影分分析例:求四棱棱锥被截切切后的俯视视图和左视视图。★空间分分析★求截交交线★分析棱棱线的投影影★检查尤其注意检检查截交线投影的的类似性321(4)1●2●4●3●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ例:已知两两视图,补补画第三视视图.例:已知两两视图,补补画第三视视图.求截交线的的方法:求截平面与与回转体表表面的共有有点。求截交线的的步骤:空间及投影影分析☆分析回回转体的形形状以及截截平面与回回转体轴线线的相对位置,,以确定截交线线的形状。。☆分析截截平面及回回转体与投投影面的相相对位置,,明确截交线的的投影特性性,如积聚性、、类似性等等。找出截交线的已知投影,预见未知投投影。二、回转体体的截交线线垂直圆椭圆平行矩形倾斜1.圆柱体体的截交线线截平面与圆圆柱面的交交线的形状状取决于截截平面与圆圆柱轴线的的相对位置置。椭圆的长、、短轴随截截平面与圆圆柱轴线夹夹角的变化化而改变。。什么情况下投影为圆呢?截平面与圆圆柱轴线成成45°时时。45°例:求作左左视图例:求作左左视图例:求左视视图例:求左视图例:求左视视图●●●●例:求左视视图QP例:求左视视图圆2.圆锥锥截交线椭圆三角形曲线+直线线抛物线+直直线双曲线+直直线2.圆锥锥截交线例:求侧面面投影交线空间形形状为圆形三面投影分分别为直线线和圆形3.圆球球截交线三面投影分分别为直线线和椭圆例:完成立立体的投影影4.复复合合回回转转体体表表面面的的截截交交线线首先先分分析析复复合合回回转转体体由由哪哪些些基基本本回回转转体体组组成成的的以以及及它它们们的的连连接接关关系系,,然然后后分分别别求

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