人教版数学七年级下册期中综合测评卷(二)

人教版数学七年级下册期中综合测评卷(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列组合图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()2.与2+5最接近的整数是（A．2 B．3 C．4 D．53.若点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm,则线段AB的长度为()A.10cm B.4cmC.10cm或4cm D.至少4cm4.设a为正整数,且a<47<a+1,则a的值为()A.5 B.6 C.7 D.85.已知25.36≈5.036,253.6≈15.906,则253600≈()A.50.36 B.503.6 C.159.06 D.1.59066.在平面直角坐标系中,将坐标是整数的点称作格点.若第一象限的格点P(x,y)满足2x+3y=7,则满足条件的点有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若x是9的算术平方根,y是-27的立方根,则-x2yA.-27 B.27 C.3 D.38.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠6=∠1+∠2.其中能判断直线l1∥l2的条件有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,2),B(1,4),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点,则当线段BC的长度最小时,点C的坐标为()A.(1,2) B.(4,2) C.(-3,4) D.(-1,4)10.如图,将外围大正方形的对角线AB分成n条相等的线段,再以每一等份为一条对角线向外作一个小正方形.设大正方形的周长为a,所有小正方形的周长之和为b,则a,b的大小关系是()A.a>b B.a<b C.a=b D.a≥b二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,将一张长方形纸条折叠,若∠ABC=25°,则∠ACD的度数为.

12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a+b-c0.(填“>”“<”或“=”)

13.若∠A与∠B的两边互相垂直,且12∠A=13∠B,则∠A=14.如图,在平面直角坐标系中,半径为1的半圆O1,O2,O3,…组成一条光滑的曲线,动点P从原点O出发,沿着这条曲线以每秒π个单位长度向右运动,则在第2021秒时,点P的坐标为三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(1)计算:(-3)2×19+3-27+3(2)解方程:2(x-3)2=8.16.已知3y-1+31-3x=0,|z+1|=-四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,0),C(3,2),D(1,4),求四边形ABCD的面积.18.观察下列等式:第1个等式:32-12=4+4;第2个等式:42-22=8+4;第3个等式:52-32=12+4;第4个等式:62-42=16+4;第5个等式:72-52=20+4;……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式;

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,EF⊥AB,DC⊥AB,DG∥BC.(1)∠1与∠2相等吗?请说明理由.(2)若CD平分∠ACB,∠DGA=130°,求∠ADG的度数.20.任意一个无理数都是由整数部分与小数部分构成的.若已知一个无理数是a,该无理数的整数部分是b,那么这个无理数的小数部分可表示为a-b.例如4<5<9,即2<5<3,显然5的整数部分是2,小数部分是(1)已知17的整数部分是m,26的整数部分是n,且(x+1)2=m+n,请求出满足条件的x的值.(2)若9+13=2x+y,其中x是整数,且0<y<1,求12x-y的值六、(满分12分)21.如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三个点的坐标分别为(-4,1),(-5,0),(-2,-1),将三角形ABC作平移变换,已知A'(2,2)是点A平移后的对应点,B',C'分别是点B,C的对应点.(1)画出平移后的三角形A'B'C',并写出点B',C'的坐标;(2)连接AA'和BB',则四边形ABB'A'的面积是;(直接写出答案)

(3)若三角形ABC内部有一点M(x,y),则点M的对应点M'的坐标为.

七、(满分12分)22.已知点P(a+6,2-a).(1)若点P到y轴的距离是1,求a的值;(2)在(1)的条件下,如果点Q是点P沿y轴负方向平移4个单位长度得到的,试求出点Q的坐标;(3)若点P位于第一、三象限的角平分线上,试求点P的坐标.八、(满分14分)23.如图,l1∥l2,点A在l1上,点B,D在l2上,连接AB,作∠ABD的平分线交l1于点C,设∠ACB=α,(1)若AE平分∠BAC,求∠CAE的度数;(用含α的代数式表示)(2)若点E运动到l1上方,且满足∠BAE=100°,∠BAE∶∠CAE=5∶1,求α的值(3)若∠BAE∶∠CAE=n(n>1),求∠CAE的度数.(用含n和α的代数式表示)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列组合图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是(D)2.与2+5最接近的整数是（CA．2 B．3 C．4 D．53.若点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm,则线段AB的长度为(D)A.10cm B.4cmC.10cm或4cm D.至少4cm4.设a为正整数,且a<47<a+1,则a的值为(B)A.5 B.6 C.7 D.85.已知25.36≈5.036,253.6≈15.906,则253600≈(B)A.50.36 B.503.6 C.159.06 D.1.59066.在平面直角坐标系中,将坐标是整数的点称作格点.若第一象限的格点P(x,y)满足2x+3y=7,则满足条件的点有(A)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若x是9的算术平方根,y是-27的立方根,则-x2y的值是(A.-27 B.27 C.3 D.38.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠6=∠1+∠2.其中能判断直线l1∥l2的条件有(C)A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,2),B(1,4),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点,则当线段BC的长度最小时,点C的坐标为(A)A.(1,2) B.(4,2) C.(-3,4) D.(-1,4)10.如图,将外围大正方形的对角线AB分成n条相等的线段,再以每一等份为一条对角线向外作一个小正方形.设大正方形的周长为a,所有小正方形的周长之和为b,则a,b的大小关系是(C)A.a>b B.a<b C.a=b D.a≥b二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,将一张长方形纸条折叠,若∠ABC=25°,则∠ACD的度数为130°.

12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a+b-c>0.(填“>”“<”或“=”)

13.若∠A与∠B的两边互相垂直,且12∠A=13∠B,则∠A=72°14.如图,在平面直角坐标系中,半径为1的半圆O1,O2,O3,…组成一条光滑的曲线,动点P从原点O出发,沿着这条曲线以每秒π个单位长度向右运动,则在第2021秒时,点P的坐标为三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(1)计算:(-3)2×19+3-27+3解:原式=9×13-3+3×(-1)=3-3-3=-3(2)解方程:2(x-3)2=8.解:原方程可化为(x-3)2=4,∴x-3=2或x-3=-2,解得x=5或x=1.16.已知3y-1+31-3x=0,|z+1|=-解:∵|z+1|≥0,-2x-6∴|z+1|=-2x-6=0,∴x=3,z=-又∵3y∴y-1+1-3x=0,解得y=9,∴3x∴3x-y四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,0),C(3,2),D(1,4),求四边形ABCD的面积.解:分别过点D,C作DE⊥AB交AB于点E,CF⊥AB交AB于点F,∴S四边形ABCD=S三角形OED+S梯形EFCD+S三角形CFB=12AE×DE+12(CF+DE)×EF+12FC×FB=12×1×4+12×(2+4)×2+118.观察下列等式:第1个等式:32-12=4+4;第2个等式:42-22=8+4;第3个等式:52-32=12+4;第4个等式:62-42=16+4;第5个等式:72-52=20+4;……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式82-62=24+4;

(2)写出你猜想的第n个等式(n+2)2-n2=4n+4(用含n的等式表示),并证明.

(2)证明:∵左边=n2+4n+4-n2=4n+4=右边,∴等式成立.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,EF⊥AB,DC⊥AB,DG∥BC.(1)∠1与∠2相等吗?请说明理由.(2)若CD平分∠ACB,∠DGA=130°,求∠ADG的度数.解:(1)∠1=∠2.理由:∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴EF∥CD,∴∠1=∠BCD.∵DG∥BC,∴∠2=∠BCD,∴∠1=∠2.(2)∵DG∥BC,∠DGA=130°,∴∠ACB=∠DGA=130°.∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=12∠ACB=65°∵DG∥BC,∴∠2=∠BCD=65°.∵DC⊥AB,∴∠ADC=90°,∴∠ADG=∠ADC-∠2=25°.20.任意一个无理数都是由整数部分与小数部分构成的.若已知一个无理数是a,该无理数的整数部分是b,那么这个无理数的小数部分可表示为a-b.例如4<5<9,即2<5<3,显然5的整数部分是2,小数部分是(1)已知17的整数部分是m,26的整数部分是n,且(x+1)2=m+n,请求出满足条件的x的值.(2)若9+13=2x+y,其中x是整数,且0<y<1,求12x-y的值解:(1)∵4<17<5,∴m=4.∵5<26<6,∴n=5,∴m+n=9,即(x+1)2=9,∴x+1=±3,∴x=2或x=-4.(2)∵9<13<16,∴13的整数部分是3,小数部分是13-3,∴2x=9+3=12,即x=6,y=13-3,∴12x-y=12×6-(13-3)=6-六、(满分12分)21.如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三个点的坐标分别为(-4,1),(-5,0),(-2,-1),将三角形ABC作平移变换,已知A'(2,2)是点A平移后的对应点,B',C'分别是点B,C的对应点.(1)画出平移后的三角形A'B'C',并写出点B',C'的坐标;(2)连接AA'和BB',则四边形ABB'A'的面积是5;(直接写出答案)

(3)若三角形ABC内部有一点M(x,y),则点M的对应点M'的坐标为(x+6,y+1).

解:(1)图略.点B'的坐标为(1,1),点C'的坐标为(4,0).七、(满分12分)22.已知点P(a+6,2-a).(1)若点P到y轴的距离是1,求a的值;(2)在(1)的条件下,如果点Q是点P沿y轴负方向平移4个单位长度得到的,试求出点Q的坐标;(3)若点P位于第一、三象限的角平分线上,试求点P的坐标.解:(1)由题可知|a+6|=1,解得a=-5或a=-7.(2)由a=-5得点P的坐标为(1,7),由a=-7得点P的坐标为(-1,9),∴点Q的坐标为(1,3)或(-1,5).(3)根据题意,得a+6=2-a,解得a=-2,∴点P的坐标为(4,4).八、(满分14分)23.如图,l1∥l2,点A在l1上,点B,D在l2上,连接AB,作∠ABD的平分线交l1于点C,设∠ACB=α,(1)若AE平分∠BAC,求∠CAE的度数;(用含α的代数式表示)(2)若点E运动到l1上方,且满足∠BAE=100°,∠BAE∶∠CAE=5∶1,求α的值(3)若∠BAE∶∠CAE=n(n>1),求∠CAE的度数.(用含n和α的代数式表示)解:(1)∵∠ACB=α,l1∥l2,∴∠CBD=∠ACB=α.∵BC平分∠ABD,∴∠ABC=∠CBD=α,∴∠CAB=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2α.又∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=12∠CAB=90°-α(2)如图1.∵∠BAE=100°,∠BAE∶∠CAE=5∶1,∴∠CAE=20°,∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=80°.∵