《金新学案》安徽省高三物理一轮 第十二章 第一讲 冲量、动量、动量定理 选修35

第十二章动量守恒定律动量．冲量．动量定理Ⅱ动量守恒定律Ⅱ动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)Ⅱ说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限一维的情况第一讲冲量、动量、动量定理一、动量1．定义：物体的质量m和_______的乘积．2．公式：p＝___3．单位：______4．动量的三性(1)矢量性：方向与物体瞬时速度的方向相同．(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．(3)相对性：大小与参考系的选择有关，通常动量是相对地面而言．速度vmvkg·m/s二、冲量1．定义：力和力的_________的乘积叫做这

个力的冲量．2．公式：I＝____3．单位：_____4．方向：与___________相同．作用时间F·tN·s恒力的方向三、动量定理1．内容：物体所受_______的冲量等于物体

_____的变化．2．表达式：F合·t＝Δp＝p′－p.3．矢量性：动量变化量方向与_______的方

向相同，可以在某一方向上用动量定理．合外力动量合外力一、动量与动能的比较二、对冲量理解及计算1．对冲量的理解(1)时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量．(2)矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同，当力F为变力时，I的方向由动量的变化量的方向确定．

三、对动量定理的理解和应用1．对动量定理的理解(1)方程左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量．其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值．(2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量变化Δp的关系，不仅I合与Δp大小相等而且Δp的方向与I合方向相同．

2．应用动量定理时应注意的问题(1)准确选择研究对象，并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析．(2)在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出，在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向．(3)不同时间的冲量可以求和：①若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合＝F合·t.②若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….

1.放在水平面上的物体，用水平推力F推它t秒，物体始终不动，则在这t秒内，关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小，下列说法正确的是(

)A．合力的冲量及摩擦力的冲量均为0B．合力的冲量及摩擦力的冲量均为F·tC．合力的冲量为0，摩擦力的冲量为F·tD．合力的冲量为F·t，摩擦力的冲量为0

答案：C2．(2011·唐山质检)在课外活动中，甲、乙两同学站在旱冰场的水平面上，开始时都是静止的．两人互推后，甲、乙反向做直线运动，甲的速率为0.1

m/s，乙的速率为0.2

m/s.已知甲的质量为60

kg，乙的质量为30

kg，假设互推的时间为0.01

s，忽略摩擦力及空气阻力，则下列说法中正确的是(

)A．甲、乙所受的平均推力均为600

N，方向相反B．甲、乙所受的平均推力均为500

N，方向相反C．甲受的平均推力为600

N，乙受的平均推力为500

N，方向相反D．甲受的平均推力为500

N，乙受的平均推力为600

N，方向相反答案：

A3．从距地面相同的高度，以大小相等的初速度抛出质量相等的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，下列说法正确的是(

)A．两球的动量变化量及落地时的动量均相同B．两球的动量变化量及落地时的动量均不相同C．两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同D．两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同答案：

D答案：

C答案：A对冲量的理解及计算(2011·北师大附中模拟)如右图所示，子弹以水平速度射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动．在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是(

)A．子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量B．子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等C．子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量D．子弹动量的变化大小一定大于木块动量的变化大小答案：B作用力和反作用力所做的功大小不一定相等，但作用力和反作用力冲量的大小一定相等．若将两者混淆，就容易出现错误．解析：

由I＝Ft可得．B正确．答案：

B应用动量定理解释生活现象从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是(

)A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间短答案：C2－1：篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以(

)A．减小球对手的冲量B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量解析：

篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量的变化量，大小为球入手时的动量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是因延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力．答案：

B利用动量定理定量计算答案：

(1)0.25

(2)26

N用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象，在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体或能看成一个物体的系统．(2)对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程．最后代入数据求解．3－1：据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆轿车相撞．两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5

m，根据测算相撞时两车车速均约为109

km/h，试求碰撞过程中车内质量是60

kg的人受到的平均冲击力约为多少？(运算过程及结果均保留两位有效数字)答案：

5.4×104

N答案：

A2．(2011·丰台区模拟)跳远或跳高运动员在跳远或跳高时，总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了(

)①减小运动员的动量变化②减小运动员所受的冲量③延长着地过程的作用时间④减小着地时运动员所受的平均作用力A．①② B．②③C．③④ D．①④答案：

C3．(2011·丰台区模拟)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中(

)A．上滑过程物块所受重力的冲量大于下滑过程物块所受重力的冲量B．整个过程中物块所受弹力的冲量为零C．整个过程中物块的合外力冲量为零D．整个过程中物块的合外力冲量大小为2mv0答案：

D答案：

C27．动量定理的应用技巧一、动量定理的间接互求1．应用I＝Δp求变力的冲量如果物体受到变力作用，则一般不能直接用I＝F·t求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化Δp，而间接求变力的冲量I.

答案：

D二、应用动量定理处理流体问题的技巧对于为“变质量”和“连续”的流体的动量变化问题，学生初次见到这类问题往往找不到思路．处理这类问题时，一般要选一段时间Δt内流出的液柱为研究对象，其长度为vΔt，液柱底面积为S，得液柱体积V＝SvΔt，故液柱质量为Δm＝ρV＝ρSvΔt，再对质量为Δ