2021-2022学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page2323页，共=sectionpages2323页2021-2022学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（下）期末数学试卷1.下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列计算正确的是(

)A.a2⋅a4=a8 B.3.若a>b，则下列不等式一定成立的是(

)A.a−3<−b−3 B.4.如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC//DA.BC=DE

B.AE=5.下列四个命题中，是假命题的是(

)A.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.三角形任意两边之和大于第三边

D.如果a=b，a=

6.已知关于x，y的二元一次方程组ax−by=12aA.−2

B.2

C.3

D.

7.如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、A.140° B.130° C.120°8.如图，∠ABC、∠ACE的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为

10.一个正多边形的每个内角等于144°，则它的边数是______．

11.若ax=3，ay=5，则代数式

12.命题“如果a=b，那么|a|=|b|

13.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为______．

14.已知x2−2(m+

15.已知不等式组x+a>12x+b<

16.在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”.如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a>b>0，若ab=3，a+b17.如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以2cm/s的速度沿射线CQ18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=76°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF

19.(1)计算：(2022−3.14)0+32−120.分解因式：

(1)a3−a21.(1)解二元一次方程组：2x+4y=922.如图，点G，D，E，F在△ABC的边上，DE//BC，∠1=∠2．

(1)求证：CD/23.如图1，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)

(2)在直线l上找一点Q，使QB+24.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结A25.某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；

(2)若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元．该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具(两种均买26.定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a<b时，a*b=a−2b．

例如：3*(−4)=3+(−8)27.(1)【全等模型】如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D，E.则DE、BD、CE的数量关系为______．

(2)【类比探究】如图2现将【全等模型】的条件改为：在△ABC中，AB=AC，直线l经过点M、D、E、A点，且∠BDM=∠BAC=∠DEC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项正确；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：C．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

2.【答案】C

【解析】解：a2⋅a4=a6，故A错误，不符合题意；

(−2a2)3=−8a6，故B错误，不符合题意；

3.【答案】B

【解析】解：A.当a>b时，a<−b不一定成立，因此a−3<−b−3不一定成立，故A不合题意；

B.当a>b时，a3>b3，故B符合题意；

C.当a=5>b=4.【答案】B

【解析】解：∵AC//DF，

∴∠A=∠D，

∵AC=DF，

∴当添加∠C=∠F时，可根据“ASA”判定△ABC≌△DEF；

当添加∠ABC=5.【答案】B

【解析】解：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故A是真命题，不符合题意；

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B是假命题，符合题意；

三角形任意两边之和大于第三边，故C是真命题，不符合题意；

如果a=b，a=c，那么b=c，故D是真命题，不符合题意；

故选：B6.【答案】B

【解析】解：把x=1y=−1代入ax−by=12ax+by=3得7.【答案】D

【解析】解：设∠BAC=α，

∴∠C+∠B=180°−α，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA=EB，

∴∠EAB=∠B，

同理∠8.【答案】D

【解析】解：∵PB平分∠ABC，PF⊥BD，PG⊥BE，

∴PF=PG，

∴S△ABP：S△BCP=12AB⋅PF：12BC⋅PG=AB：BC，故①正确；

过P作PH⊥AC于H，

∵PC平分∠ACE，

∴PH=PG，

∴PF=PH，

∴PA平分∠CAF，

∵BP平分∠ABC，

∴∠CAF=∠ABC+∠ACB=2∠PAF，∠PAF9.【答案】1.2×【解析】解：数据0.00012用科学记数法可以表示为1.2×10−4．

故答案为：1.2×10−4．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的010.【答案】10

【解析】解：∵正多边形的每个内角等于144°，

∴正多边形的每个外角等于36°，

∴360÷36=10．

故答案为：10．

根据正多边形的每个内角等于144°，求出正多边形的每个外角等于3611.【答案】95【解析】解：∵ax=3，ay=5，

∴a2x−y=a12.【答案】真

【解析】解：命题“如果a=b，那么|a|=|b|13.【答案】27

【解析】解：①11是腰长时，三角形的三边分别为11、11、5，能组成三角形，

所以，周长=11+11+5=27；

②11是底边时，三角形的三边分别为11、5、5，

∵5+5=10<11，14.【答案】−6或0【解析】解：∵x2−2(m+3)x+9是一个完全平方式，

∴m+3=±3，15.【答案】1

【解析】解：x+a>1①2x+b<2②，

解不等式①得：x>1−a，

解不等式②得：x<2−b2，

∴原不等式组的解集为：1−a<x<2−b2，

∵该不等式组的解集为−2<x<3，

16.【答案】2

【解析】解：由图可知：大正方形的面积减去4个长方形的面积等于中间小正方形的面积，

即(a+b)2−4ab=(a−b)2，

∵a+b=4，ab=3，

∴(a−b)2=(17.【答案】0或2或4或6

【解析】解：∵CA⊥BC，BM⊥BQ，

∴∠ACB=∠PBN=90°，

①当P在线段BC上，AC=BP时，Rt△ACB≌Rt△PBN(HL)，

∴BP=AC=2cm，

∴CP=BC−BP=4(cm)，

∴点P的运动时间为4÷2=2(秒)；

②当P在线段BC上，AC=BN时，Rt△ACB≌Rt△NBP(HL)，

∴PB=BC18.【答案】152°【解析】解：如图：连接OB、OC，

∵∠BAC=76°，AO为∠BAC的平分线，

∴∠BAO=12∠BAC=12×76°=38°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=12(180°−∠BAC)=12(180°−76°)=52°，

∵DO是AB的垂直平分线，

∴OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO=38°，

∴∠OBC=∠ABC−∠ABO19.【答案】解：(1)(2022−3.14)0+32−12×(−14)−2．

=1+9【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

20.【答案】解：(1)原式=a(a2−b2)

=【解析】(1)先提取公因式，再套用平方差公式；

(2)21.【答案】解：(1)2x+4y=9①3x−5y=8②，

①×3−②×2得：22y=11，

解得：y=12，

把y=12【解析】(1)根据加减消元法解二元一次方程组即可；

(2)22.【答案】(1)证明：∵DE//BC，

∴∠1=∠DCB，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠DC【解析】(1)由已知的平行证明∠1=∠DCB，从而得到∠2=∠DC23.【答案】解：(1)如图，ΔA1B1C1即为所求作的三角形；

(2)如图，点【解析】(1)分别作出△ABC各顶点关于直线l的对称点，再逐次连接即可；

(2)连接BC1与直线l的交点即为点Q；

(3)作出∠AOB的角平分线OT与线段CD的垂直平分线M24.【答案】(1)证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴∠HFB=∠HEC=90°，

∴∠ABE=90°−∠BHF，∠ACG=90°−∠CHE，

∵∠BHF=∠CHE，

∴∠【解析】(1)易证∠HFB=∠HEC=90°，又∠BHF=∠CHE25.【答案】解：(1)设“冰墩墩”玩具每只进价x元，“雪容融”玩具每只进价y元，

由题意得：8x+10y=200010x+20y=3100，

解得：x=150y=80，

答：“冰墩墩”玩具每只进价150元，“雪容融”玩具每只进价80元；

(2)设购进“冰墩墩”玩具m只，购进“雪容融”玩具n只，

由题意得：150m+80n=3500，

整理得：15m+8n=350，

∵m、n为正整数，

∴m=2n=40或m=10n=25或m=18n【解析】(1)设“冰墩墩”玩具每只进价x元，“雪容融”玩具每只进价y元，由题意：8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．列出二元一次方程组，解方程组即可；

(2)设购进“冰墩墩”玩具m只，购进“雪容融”玩具n只，由题意：该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具(两种均买)，列出二元一次方程，求出正整数解，即可解决问题．

本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(26.【答案】−10

x【解析】解：(1)(−4)*3

=−4−2×3

=−8−6

=−10．

故答案为：−10；

(2)∵(3x−4)*(x+6)=(3x−4)+2(x+6)，

∴3x−4≥x+6，

解得：x≥5．

故答案为：x≥5；

(3)由题意知3x27.【答案】DE【解析】解：(1)DE=BD+CE，理由如下：

∵BD⊥l，CE⊥l，

∴∠ADB=∠CEA=