四川省绵阳市第四中学2023年高二数学文测试题含解析

四川省绵阳市第四中学2023年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据）

A.110米

B．112米

C220米

D．224米参考答案：A略2.设函数，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：【知识点】等差数列前n项和；诱导公式.【答案解析】C解析：解：因为，所以，则=+=+=4027+=.故选：C.【思路点拨】把值依次代入原式，转化为两部分的和，第一部分利用等差数列前n项和公式求和，而第二部分则利用诱导公式化简，第三部分常数列求和，最后相加即可.3.△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为(

)A．(y≠0)

B.(y≠0)C.(y≠0)

D.(y≠0)参考答案：A略4.抛物线x2=4y的焦点坐标为（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2=4y的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标．【解答】解：∵抛物线x2=4y中，p=2，=1，焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为（0，1），故选C．5.在图21－6的算法中，如果输入A＝138，B＝22，则输出的结果是()图21－6A．2

B．4

C．128

D．0参考答案：A6.复数等于()A．1＋iB．1－I

C．－1＋iD．－1－i参考答案：A略7.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z等于(

)A.2-2i

B.2+2i

C.-2+2i

D.-2-2i参考答案：A略8.双曲线的焦点为、，以为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.若为抛物线上一点，是抛物线的焦点，点的坐标，则当最小时，直线的方程为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D10.下列命题是真命题的是

（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=x?ex，则f′（1）=．参考答案：2e【考点】导数的运算．【分析】根据（uv）′=u′v+uv′和（ex）′=ex，求出函数的导函数，把x等于1代入到导函数中即可求出f′（1）的值．【解答】解：f′（x）=（x?ex）′=ex+xex，∴f′（1）=e+e=2e．故答案为：2e．12.从…中得出的一般性结论是参考答案：略13.已知复数z满足，则等于______.参考答案：【分析】先求出复数z,再求|z|.【详解】由题得.故答案为：【点睛】（1）本题主要考查复数的计算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)复数的模.14.设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则

．参考答案：3

略15.某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是

参考答案：21略16.若随机变量X的概率分布表如下，则常数c=_________．X01P9c2﹣c3﹣8c参考答案：17.函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为

．参考答案：1【考点】三角函数的最值；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式化简函数的解析式为f（x）=sinx，从而求得函数的最大值．【解答】解：函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）=sin﹣2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ﹣2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ﹣cos（x+φ）sinφ=sin=sinx，故函数f（x）的最大值为1，故答案为：1．【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式、余弦公式的应用，正弦函数的最值，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知，命题

“函数在上单调递减”，命题

“关于的不等式对一切的恒成立”，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：为真：；……2分；为真：，得，又，………5分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假……7分（1）当真假……………9分（2）当假真

无解

…………11分综上，的取值范围是…12分略19.在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10＝55.(1)求an和bn；(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．参考答案：略20.已知命题p：?x∈[0，1]，使恒成立，命题，使函数有零点，若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】命题p：当x∈[0，1]时，，要使恒成立，需满足m≤．命题q：，当时，，，要使，函数有零点，即可得出m的取值范围．因为命题“p∧q”为真命题，所以p真，q真，进而得出．【解答】解：命题p：当x∈[0，1]时，，要使恒成立，需满足m≤1；命题q：，当时，，，要使，函数有零点，需满足0≤m≤2，因为命题“p∧q”为真命题，所以p真，q真，所以0≤m≤1．【点评】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中