高三物理一轮复习《滑块-滑板模型》 课件

【典例1】如图，物体的质量为m，木板的质量为Ｍ，物体与木板间的动摩擦因数为μ上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ下，图示时刻两都达到了共同速度v，若要使两物体保持相对静止，则应满足什么条件？

练习1.

如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，且物块始终在木

板上。在物块放到木板上之后，木

板运动的速度—时间图像可能是图中的()

练习1.

如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，且物块始终在木

板上。在物块放到木板上之后，木

板运动的速度—时间图像可能是图中的()A【典例2】如图所示，质量m＝1kg的物块A放在质量M＝4kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。求：

(1)能使A、B发生相对滑动的力F的最小值；

(2)若力F＝30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则B至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少。

练习2.如图甲所示，一长为2.0m、质量为2kg的长木板静止在粗糙水平面上，有一质量为1kg可视为质点的小物块置于长木板右端。对长木板施加的外力F逐渐增大时，小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。现改用F＝22N的水平外力拉长木板，取g＝10m/s2，则小物块在长木板上滑行的时间为（）

练习2.如图甲所示，一长为2.0m、质量为2kg的长木板静止在粗糙水平面上，有一质量为1kg可视为质点的小物块置于长木板右端。对长木板施加的外力F逐渐增大时，小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。现改用F＝22N的水平外力拉长木板，取g＝10m/s2，则小物块在长木板上滑行的时间为（）A

【典例3】如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8m、质量M＝3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；

(2)若力F＝37.5N，物块能否滑离木板？

若不能，请说明理由；若能，求出物块

滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜

面上升的最大距离。

练习3.

如图所示，足够长光滑斜面的倾角为θ，斜面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块，木块与木板之间的动摩擦因数为μ，木块和木板的初速度都为零。对木块施加平行斜面向上的恒力F后，下列说法正确的是()

A．若μ＞tanθ，则木板一定沿斜面向上运动

B．若F＝mgsinθ，则木块一定静止在木板上

C．若木板沿斜面向上滑动，木板质量M越小，木块与木板分离时，木块滑行的距离越大

D．若木板沿斜面向下滑动，木板质

量M越大，木块与木板分离时，木块

滑行的距离越大

练习3.

如图所示，足够长光滑斜面的倾角为θ，斜面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块，木块与木板之间的动摩擦因数为μ，木块和木板的初速度都为零。对木块施加平行斜面向上的恒力F后，下列说法正确的是()

A．若μ＞tanθ，则木板一定沿斜面向上运动

B．若F＝mgsinθ，则木块一定静止在木板上

C．若木板沿斜面向上滑动，木板质量M越小，木块与木板分离时，木块滑行的距离越大

D．若木板沿斜面向下滑动，木板质

量M越大，木块与木板分离时，木块

滑行的距离越大C

【典例4】如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：

(1)B与木板相对静止时，木板的速度；

(2)A、B开始运动时，两者之间的距离。课后练习：1．如图所示，质量M＝8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F＝8N。当小车速度达到1.5m/s时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m＝2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。从物体放上小车开始经t＝1.5s的时间，物体相对地面的位移为(g取10m/s2)()

A．1mB．2.1mC．2.25mD．3.1m课后练习：1．如图所示，质量M＝8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F＝8N。当小车速度达到1.5m/s时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m＝2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。从物体放上小车开始经t＝1.5s的时间，物体相对地面的位移为(g取10m/s2)()

A．1mB．2.1mC．2.25mD．3.1mB

2．(多选)如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出。若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码与纸板左端的距离及与桌面右端的距离均为d。下列说法正确的是()

A.纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ(M＋m)g

B.要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ(M＋m)g

C.若砝码与纸板分离时的速度小于，

砝码不会从桌面上掉下

D.当F＝μ(2M＋3m)g时，砝码恰好到达

桌面边缘

2．(多选)如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出。若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码与纸板左端的距离及与桌面右端的距离均为d。下列说法正确的是()

A.纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ(M＋m)g

B.要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ(M＋m)g

C.若砝码与纸板分离时的速度小于，

砝码不会从桌面上掉下

D.当F＝μ(2M＋3m)g时，砝码恰好到达

桌面边缘BC

3．(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37

＝0.6，cos37

＝0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是()

A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2

B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2

C．经过s的时间，小孩离开滑板

D．小孩离开滑板时的速度大小为m/s

3．(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37

＝0.6，cos37

＝0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是()

A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2

B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2

C．经过s的时间，小孩离开滑板

D．小孩离开滑板时的速度大小为m/sAC4.在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑。已知两本书的封面材料不同，但每本书的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3。下列说法正确的是（）

A．μ1＞μ2B．μ3＜μ2

C．图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是μ3mgcosθ

D．图甲中英语词典受到的摩擦力大小是μ2mgcosθ4.在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑。已知两本书的封面材料不同，但每本书的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3。下列说法正确的是（）

A．μ1＞μ2B．μ3＜μ2

C．图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是μ3mgcosθ

D．图甲中英语词典受到的摩擦力大小是μ2mgcosθD5．质量为m0＝20kg、长为L＝2m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1。将质量m＝10kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)。以下说法正确的是()

A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板

B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板

C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板

D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板5．质量为m0＝20kg、长为L＝2m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1。将质量m＝10kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)。以下说法正确的是()

A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板

B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板

C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板

D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板C

6.(多选)如图甲所示，一块质量为mA=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为mB=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6

B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1

C.F的大小可能为9N

D.F的大小与板长L有关

6.(多选)如图甲所示，一块质量为mA=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为mB=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6

B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1

C.F的大小可能为9N

D.F的大小与板长L有关BD7．如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板，长度均为l＝2m，质量均为m2＝1kg，一质量为m1＝1kg的物体(可视为质点)以v0＝6m/s的速度冲上A木板的左端，物体与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2)

(1)若物体滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；

(2)若μ1＝0.5，求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。8．如图所示，一长L＝2m、质量M＝4kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l＝5m，木板的正中央放有一质量为m＝1kg的小物块(可视为质点)。已知木板与地面、物块与木板间动摩擦因数均为μ1＝0.4。现对木板施加一水平向右的恒力F，其大小为48N，g取10m/s2，试求：

(1)F作用了1.2s时，木板的右端离平台边缘的距离；

(2)要使小物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数μ2应满足的条件。9．如图所示，长为l的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B(可视为质点)从A的左侧以初速度v0向右滑上A，B与A间的动摩擦因数为μ2(A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同)。已知A的质量为M＝2.0kg，B的质量为m＝3.0kg，A的长度为l＝2.5m，μ1＝0.2，μ2＝0.4(g取10m