2023年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.

6.

7.

8.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

9.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.

13.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.214.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.

22.

23.

A.x+yB.xC.yD.2x

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空题(30题)31.

32.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

33.

34.

35.36.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

37.

38.

39.

40._________.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

六、单选题(0题)111.A.A.0B.2C.3D.5

参考答案

1.

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.B

5.

6.A解析：

7.C

8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

9.B

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.B

12.D

13.B

14.D

15.A

16.C此题暂无解析

17.e-2/3

18.D

19.A

20.B

21.A

22.B

23.D此题暂无解析

24.C

25.C此题暂无解析

26.（-21）

27.A

28.B

29.D

30.B31.2

32.(-∞2)

33.D

34.

35.

36.

37.1/8

38.π2π2

39.

40.

41.00解析：

42.43.0因为x3+3x是奇函数。

44.

45.C

46.47.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

48.

49.50.因为y’=a(ex+xex)，所以

51.

52.

53.

54.

55.xsinx2

56.C

57.

58.(42)

59.(0+∞)

60.D

61.

62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x