2023年陕西省西安市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2023年陕西省西安市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设y=cosx，则y''=（）A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx

2.A.A.

B.

C.-3cotx+C

D.3cotx+C

3.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定

4.

5.设函数y=ex-2,则dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx6.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

7.

8.

9.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定敛散性

10.在初始发展阶段，国际化经营的主要方式是（）

A.直接投资B.进出口贸易C.间接投资D.跨国投资11.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)A.A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型

12.

13.f(x)是可积的偶函数，则是()。A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶14.A.A.1/3B.3/4C.4/3D.3

15.设Y=e-5x，则dy=()．

A.-5e-5xdx

B.-e-5xdx

C.e-5xdx

D.5e-5xdx

16.

17.

18.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则()。

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

19.设()．A.A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确20.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为()A.A.

B.

C.

D.

21.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根

22.以下结论正确的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.若函数f(x)=5x，则f'(x)=

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

25.()A.A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不能确定26.下列关系正确的是（）。A.

B.

C.

D.

27.交换二次积分次序等于()．A.A.

B.

C.

D.

28.A.0B.1C.2D.4

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.设f'(x)=1+x，则f(x)等于()．A.A.1

B.X+X2+C

C.x++C

D.2x+x2+C

35.

36.

37.在企业中，财务主管与财会人员之间的职权关系是（）

A.直线职权关系B.参谋职权关系C.既是直线职权关系又是参谋职权关系D.没有关系

38.

39.

设f(x)=1+x，则f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

40.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()。

A.M点的速度为vM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0．648m／s2

C.物体A的速度为vA=0．36m／s

D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2

41.设在点x=1处连续，则a等于()。A.-1B.0C.1D.2

42.

43.

44.极限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.145.

46.

47.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C48.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

49.

50.设()A.1B.-1C.0D.2二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设z=xy，则dz=______.

59.60.

61.

62.

63.函数f(x)=x2在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=_________。

64.

65.66.

67.68.直线的方向向量为________。69.

70.

三、计算题(20题)71.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．72.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．73.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．74.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则75.76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

78.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．79.80.

81.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

82.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．83.

84.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

85.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

86.

87.

88.求微分方程的通解．89.证明：90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.求94.计算95.96.97.

98.

99.用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小。

100.确定函数f(x,y)=3axy-x3-y3(a＞0)的极值点.

五、高等数学(0题)101.当x→0时，tan2x是()。

A.比sin3x高阶的无穷小B.比sin3x低阶的无穷小C.与sin3x同阶的无穷小D.与sin3x等价的无穷小六、解答题(0题)102.

参考答案

1.Cy=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.

2.C

3.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

4.C

5.B

6.C

7.D

8.D解析：

9.A

10.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。

11.D

12.B

13.Bf(x)是可积的偶函数；设令t=-u,是奇函数。

14.B

15.A

【评析】基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式．对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次．

16.D

17.A

18.B

19.D

20.D

21.B

22.C

23.A解析：

24.C本题考查了导数的基本公式的知识点。f'(x)=(5x)'=5xln5.

25.C

26.C本题考查的知识点为不定积分的性质。

27.B本题考查的知识点为交换二次积分次序．

由所给二次积分可知积分区域D可以表示为

1≤y≤2，y≤x≤2，

交换积分次序后，D可以表示为

1≤x≤2，1≤y≤x，

故应选B．

28.A本题考查了二重积分的知识点。

29.D

30.B

31.A

32.C

33.B

34.C本题考查的知识点为不定积分的性质．

可知应选C．

35.A

36.D

37.A解析：直线职权是指管理者直接指导下属工作的职权。财务主管与财会人员之间是直线职权关系。

38.D解析：

39.C本题考查的知识点为不定积分的性质。可知应选C。

40.B

41.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。

由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于

当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即

a+1=2。

可得：a=1，因此选C。

42.C

43.D

44.C本题考查的知识点为重要极限公式．

由于，可知应选C．

45.A

46.C

47.C

48.C本题考查的知识点为二阶偏导数。由于z＝ysinx，因此可知应选C。

49.D

50.A

51.

解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．

52.

解析：

53.

54.

55.y=2x+1

56.

57.

58.yxy-1dx+xylnxdy59.2x＋3y．

本题考查的知识点为偏导数的运算．

60.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。

61.2x

62.1/21/2解析：

63.0

64.

解析：

65.本题考查的知识点为微分的四则运算．

注意若u，v可微，则

66.

67.1本题考查的知识点为定积分的换元积分法．

68.直线l的方向向量为

69.

70.π/4

71.

列表：

说明

72.

73.74.由等价无穷小量的定义可知

75.

76.函数的定义域为

注意

77.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

78.由二重积分物理意义知

79.

80.

81.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

82.

83.由一阶线性微分方程通解公式有

84.

85.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

86.

87.

88.

89.

90.

则

91.

92.

93.本题考查