2023年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.

14.

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=x3，y’=_____．

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

34.

35.

第

17

题

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

58.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.设y=sinx/ex，求y'。

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.计算∫arcsinxdx。108.109.110.

111.

112.(本题满分8分)

113.

114.115.

116.

117.118.119.计算120.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C

3.1

4.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

5.

6.B

7.D

8.D

9.A

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.C

12.B

13.C

14.D

15.D解析：

16.C

17.C

18.B

19.D解析：

20.D

21.1/2

22.B

23.x=3

24.B

25.D

26.C

27.A

28.C

29.A解析：

30.B

31.32.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

33.极小极小

34.

35.

36.

37.

38.C

39.

40.3

41.

42.-2xf'(-x2)dx

43.

44.B45.6

46.

47.

48.B

49.

用复合函数求导公式计算．

50.A

51.

52.

利用凑微分法积分．

53.

54.C

55.

56.0

57.(2+4x+x2)ex

58.5

59.60.0.35

61.

62.

63.

64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.