人教A版（2019）选择性必修第二册 错位相减法求和（教学设计）

《错位相减法求和》教学设计一、目标分析1.知识目标使学生掌握等差、等比数列求通项的基本方法，掌握错位相减法求和，熟练解决数列中与错位相减法相关的综合问题。2.能力目标培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想、化归思想和方程思想并加深认识；通过等差、等比数列、通项与前n项和关系以及错位相减法之间的综合问题的探究，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决综合问题的能力等．3.情感目标通过微视频引导学生经历直观感知、类比、转化，实际操作等交流探索活动,使学生经历数学思维的过程,激发学生的学习兴趣，培养学生勤于思考，善于自主学习的良好习惯。小组合作，分享成功的快乐，体会集体力量的强大。.二、教学重点、难点重点等差等比数列公式的灵活运用，错位相减法求和。难点数列相关知识与错位相减法求和间的综合应用。三、教学模式与教法、学法采用观看微视频，问题启发、类比、归纳总结相结合的教学方法，让学生掌握并灵活应用错位相减法求和解决数列综合问题。教师的教法

翻转课堂教学法.学生的学法

自主学习微视频，积极主动探究，效果检测，合作交流展示，。四、教具：投影仪、多媒体课件。五、教学环节（一）A课成果展示，分享收获（二）B课课标解读，知识梳理（三）效果检测，合作探究（四）分组展示，小结反思六、教学过程教学环节教学程序师生活动设计意图成果展示在自主学习任务单中选出做的好的同学的任务单展示教师展示，学生观看。调动学习的热情和积极性课标分析

分析本节课的知识要点和重难点教师分析学生识记

有目标有方向,知识梳理结合课件回顾学过的数列公式和结论师问生答，教师PPT展示。回顾知识巩固深化学情检测学生完成B课学习任务单（进阶练习）。教师在学生中答疑解惑更深入了解学情合作探究学生分组讨论解决任务单中的综合题，投影仪展示解答。教师布置各组讨论任务定好讨论时间，学生小组讨论并主动展示。培养学生的合作交流能力，分析问题并解决问题的能力，通过展示也可以进一步深化对问题的认识，并能及时地暴露问题。进阶练习题型一分类讨论求前n项和1.求数列{nxn}

的前n项和

题型二等差、等比数列与错位相减法求和

题型三通项与前n项和的关系以及错位相减法求和3.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，数列{bn}满足an＝4log2bn＋3，n∈N*.(1)求an，bn；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.挑战高考

组（1）学生代表展示解答并讲解解题思路，同组学生补充，其他组学生点评或质疑。教师引导。组（2）学生代表展示解答并讲解解题思路，同组学生补充，其他组学生点评或质疑。教师引导，并PPT展示。组（3）学生代表展示解答并讲解解题思路，同组学生补充，其他组学生点评或质疑。教师引导，并PPT展示详细求解过程。学生自主探索，合作交流。组（4）学生代表投影展示过程。大家一起规范纠错。教师规范解题步骤。引导学生动手实践，体会不同类型的数列其不同的求和方法的解题策略。培养学生用分类讨论的数学思想来思考问题.深化学生对错位相减法求和的认识。知识适当的综合培养观察归纳等能力。培养学生严谨的语言表达能力和方程思想。进一步巩固深化知识和方法。让学生感受到综合题其实由单个基本问题通过不同方式结合而成。关键在于探寻知识间的迁移点，化归思想是解决问题的重要途径。亲临考题最前线，激发学生斗志，调动学生学习积极性，主动性。小结反思归纳总结【课堂总结】这节课主要学习哪种求和方法?这种求和方法在哪些题型中体现？体会到了哪些数学思想方法？教师引导学生自主完成知识、思想方法的总结。通过反思与小结使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识。数学思想方法是数学的灵魂，引导学生自主完成类比、化归、分类讨论、方程等思想方法的总结，从而更好的理解数学的本质。

布

置

作

业

[课后反馈]课后作业：评测练习1、数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋cn(c是不为零的常数，n＝1,2,3，…)，且a1，a2，a3成等比数列．(1)求c的值；(2)求{an}的通项公式；(3)求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an－c,n·cn)))的前n项之和Tn.2、已知数列{an}的前n项和Sn＝kcn－k(其中c，k为常数)，且a2＝4，a6＝8a3.(1)求an；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.3、已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝eq\f(1,an·an＋1)，求数列{bn}的前n项和Tn；(3)在(2)的条件下，对任意n∈N*，Tn>eq\f(m,23)都成立，求整数m的最大值．课后完成进一步巩固，