盐城市大丰八年级下册期中数学试卷及答案【精品】

2019-2020学年江苏省盐城市大丰八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）要使分式占有意义，则x的取值应满足（ ）A.x=2B.x<-2C.x>-2D.x-2（3分）下列事件中，是随机事件的为（ ）A.水涨船高B.守株彳f兔 C.水中捞月 D.冬去春来（3分）在看，黑,与匚上…七中分式的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个（3分）为了了解扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩， 从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是（ ）A.扬州市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000（3分）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，TOC\o"1-5"\h\z共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A.12个B.16个C.20个D.30个（3分）将普中的m^n都变为原来的3倍，则分式的值（ ）HITlA.扩大3倍B.不变C缩小3倍D.缩小6倍（3分）如图，在?ABCDfr,BM是/ABC的平分线交CD于点M,且MC=2?ABCD勺周长是14,则DMI?于（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（3分）如图，P是矩形ABCD勺边AD上一个动点，矩形的两条边ABBC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（A—B-TC—D・不确定、填空题（每小题3分，共24分）1 2（3分）当x二时，分式上-的值是0.（3分）计算：旦金史= .aa（3分）已知上-上=5,则代数式丝产今的值为（3分）如图，在矩形ABCDK/BOC=120,则/BAC=SS（3分）如图，在菱形ABCDK对角线AGBD相交于点QE为AB的中点，且OE=2则菱形ABCD勺边长为B（3分）如图，平行四边形ABCD勺对角线相交于点0,且AAAD,过。作OELBD交BC于点E.若△CDE勺周长为8cm,则平行四边形ABCD勺周长为.

16.(3分)专+片碧有增根，则增根是每批粒数10040016.(3分)专+片碧有增根，则增根是每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.（3分）已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积为2cm.（3分）如图所示，正方形ABCD勺面积为12,△ABE是等边三」角形，点E在正方形ABC呐，在又t角线AC上有一点P,使PD+PE勺和最小，则这个最小值为.三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（12分）计算：2(2),与-1-a-1.a-1（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点AB、C都是格点.（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到^ABC;（2）将△ABC绕点。按逆时针方向旋转180°得到△ABG,请画出△A2BG;（3）若点。的坐标为（0,0）,点B的坐标为（2,3）;写出△ABC与^AB2G的对称中心的坐标.

（10分）“低碳环保，你我同行”.两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一』次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A.每天都用；B.经常使用；C.偶尔使用；D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2:根据图中的信息，解答下歹问题:根据图中的信息，解答下歹问题:（1）本次活动共有位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？（10分）先化简：（苕有"工i7）十言’再选一个你喜欢的a的值代入求值.23.（1023.（10分）解方程:（10分）如图，四边形ABC此平行四边形，MN是对角线BD上的两点，且BM=DNjc证：四边形AMCN1平行四边形.（10分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（12分）如图，菱形ABCDfr,/A=60°,连接BD,/PBQ=60,将/PBQ绕点B任意旋转，交边ARCD分别于点E、F（不与菱形的顶点重合），设菱形ABCD勺边长为a（a为常数）△ABDffi△CBDTB是三角形；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF守面积是否变化，若不变，求出其面积的值（用a表示）；若变化，请说明理由.（4）若a=4,设4DEF的周长为m,直接写出m的取值范围.（12分）如图1,P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APCffi△BPD使PC=PAPD=PB/APCWBPD连接CD点E、F、GH分别是AGABBD.CD的中点，顺次连接E、F、GH.（1）猜想四边形EFGH勺形状，直接，回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2,在4APB的外部作△APCffi△BPD其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，/APCWBPD=90,其他条件不变，先补全图 3,再判断四边形EFGH勺形状，并说明理由.图1 图2 图32019-2020学年江苏省盐城市大丰二中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）（3分）要使分式一常有意义，则x的取值应满足（ ）x+2A.x=2B.x<-2C.x>-2D.xw-2【解答】解：由分式々■有意义，得x+2x+2w0,解得xw-2,故选：D.（3分）下列事件中，是随机事件的为（ ）A.水涨船高 B.守株彳f兔C.水中捞月D.冬去春来【解答】解：A、水涨船高是必然事件，选项错误；R守株待兔是随机事件，选项正确；G水中捞月是不可能事件，选项错误；D冬去春来是必然事件，选项错误.故选B.（3分）在作，后，牛，李，xq中分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：看分母不含字母，不是分式；是分式；i+y2■是分式；X冗是数字不是字母，与不是分式，是分式.y故选C.4.（3分）为了了解扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩， 从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是（ ）A.扬州市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生■■是总体的一个样本D.样本容量是1000【解答】解：A扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体， 故A不符合题意；R每名学生学业水平考试白^数学成绩是个体，故B不符合题意；G从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D样本容量是1000,故D符合题意；故选：D.5.（3分）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机■■摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A.12个B.16个C.20个D.30个【解答】解：二•共摸了40次，其中10次摸到黑球，・••有30次摸到白球,「•摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3,.二口袋中黑球和白球个数之比为1:3,1.4+扈=12（个）.故选：A.（3分）将看中的m^n都变为原来的3倍，则分式的值（ ）A.扩大3倍B.不变C缩小3倍D.缩小6倍［解答］解：原式—7T丁］故选（A）•.OA=OD=2.5•.OA=OD=2.5•.OA=OD=2.5•.OA=OD=2.5（3分）如图，在？ABCm，BM是/ABC勺平分线交CDT点M,且MC=2?ABCD勺周长是14,则DMl?于（ ）A.1 B.2C3D.4【解答】解：:BM®/ABC勺平分线,・./ABMWCBM.AB//CR・・./ABM=BMC./BMC=CBM.BC=MC=2•.?ABCD勺周长是14,BC+CD=7.CD=5则DM=CDMC=3故选：C.（3分）如图，P是矩形ABCD勺边AD上一个一动点，矩形的两条边ABBC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（12 6八24 ……A耳"B.豆CVD・不确止【解答】解：连接OP，二.矩形的两条边ABBC的长分别为和4,•••S矩形abc=AB?BC=12OA=OCOB=ODAC=BD=5•.BE=DE•.BE=DESkACEry-S矩形abc=6,Skao=「SkSkACEry-S矩形abc=6,Skao=「Skac=3,6X2.5XPF号4（PE+PF=3,解得：PE+PF于二、填空题（每小题3分，共24分）1 2（3分）当乂=-1时，分式上三_的值是0.kT【解答】解：由题意得：1-x2=0,x-1金0,解得：x=-1,故答案为：-1.（3分）计算：金上注=，.aa―—【解答】解：原式aa2故答案为：一.（3分）已知十3二5,则代数式工：；：；；¥的值为二【解答】解：由§—（二5,得到氐：二—5,即x—y=-5xy,2。—一3野3贝"原式=，•〜=］」=：故答案为：二（3分）如图，在矩形ABCEfr,/BOC=120,则/BAC=60【解答】解：:四边形ABC时矩形，・./ABC=90,BO=CO・•/BOC=120,・./OBC=OCB=30,・•・在RtAABC^,/BAC=180-90°-30°=60°,故答案为：60°.（3分）如图，在菱形ABCEfr,对角线AGBD相交于点O,E为AB的中点，且OE=2・./AO=90°,.「E为AB的中点，且OE=2•.AB=2EO=4故答案为：4.（3分）如图，平行四边形ABCD勺对角线相交于点0,且AAAD,过O作OELBD交BC于点E.若△CDE勺周长为8cm,则平行四边形ABCD勺周长为16cm.B £C【解答】解：:四边形ABCD1平行四边形,•.OB=ODAB=CDAD=BC.OELBD,.「△CDE勺周长为8cm,即CD+DE+EC=8cm•.平行四边形ABCD勺周长为：AB+BC+CD+AD=BC+CD=2（BE+EC+。D=2（DE+EC+。D=2X8=16cm故答案为：16cm15.（3分）如果分式方程昌十7T有增根，则增根是x=3.【解答】解：二.原方程有增根，「•最简公分母x-3=0,解得x=3.即增根为x=3.16.（3分）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:每批粒数1004008001000「20004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为 0.8 （精确到0.1）.【解答】解：二.观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在 0.8左右,「•该玉米种子发芽的概率为0.8,故答案为：0.8.（3分）已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积为96cm2.【解答】解：因为周长是40cm,所以边长是10cm.如图所示：AB=10cmAC=16cm根据菱形的性质，ACLBRAO=8cm•.BO=6cmBD=12cm2、.・面积S=-x16X12=96（cm2）.故答案为96.（3分）如图所示，正方形ABCD勺面积为12,4ABE是等边三角形，点E在正方形ABCmJ,在又t角线AC上有一点P,使PD+PE勺和最小，则这个最小值为 2:；【解答】解：连接BD,与AC交于点F.•・•点B与D关于AC对称,.•.PD=PB.PD+PE=PB+PE=晅、..•.正方形ABCD勺面积为12,.AB=2又.「△ABE是等边三角形，BE=AB=23.故所求最』小值为W1故答案为：2.:；三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（12分）计算：(1)2k

(1)(2) ——a-1.a-1【解答】解：(1)原式=^—且一=2⑵原式=「一)：一a-1⑵原式=「一)：一a-1(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点AB、C都是格点.(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到^ABC;(2)将△ABC绕点。按逆时针方向旋转180°得到△ABG,请画出△ABG;(3)若点。的坐标为(0,0),点B的坐标为(2,3);写出△ABC与△ABO的对称中心的坐标 (—3,0) .INl-e-=4=-1,■:-air+=-==I^.-n:d!-=mlJ-l;4al■—！=**iJ._—・=«■==I—J.INl-e-=4=-1,■:-air+=-==I^.-n:d!-=mlJ-l;4al■—！=**iJ._—・=«■==I—J.---=』！-=a.i1=.!--■■■■I=f【解答】解：(1)△ABG如图所示;(2)z\AB2G如图所示；(3)旋转中心(-3,0).故答案为：(-3,0).21.(10分)“低碳环保，你我同行”.两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A.每天都用；B.经常使用；C.偶尔使用；D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2:根据图中的信息，解答下列问题：(1)本次活动共有200位市民参与调查；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为 18°(4)根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？【解答】解：(1)设总人数为x人,二.从未使用的人数为30人，占15%30=15%30=15%•・x=200.故答案为200.(2)条形统计图和扇形统计图如图所示:CD情况CD情况(3)A(3)A项所对应的圆心角的度数为:360°X(1-28%-52%-15%=18°,故答案为180.(4)46X5%=2.3(万人).答：估计每天都用公共自行车的市民约为2.3万人.

a^4（10分）先化简：I2二一2「『再选一个你喜欢的a的值代入求值.铲+2由a%4af4型上【解答】解：原式=[ .-二। --^]?逅=（.2）（丁2”芋07）出一但Z=__U_.3+2产a-4aQ+2）Za-4a（a+2）2白刃式升£）当a=-1时，原式=-1.2x-2二0⑵（102x-2二0⑵(1)【解答】解：（1）去分母得：2x-x+2=0,解得：x=-2,经检验x=-2是原方程的根；（2）去分母得：x2-4x+4-16=x2-4,解得：x=-2,经检验x=2是增根,分式方程无解.（10分）如图，四边形ABC此平行四边形，MN是对角线BD上的两点，且BM二DNjc证：四边形AMCN1平行四边形.【解答】证明：如图，连结AG交BD于点。.•••四边形ABCD1平行四边形，•.OA=OCOB=OD•••对角线BD上的两点MN满足BM=DN.•.OB-BM=ODDN即OM=ON••・四边形AMCN1平行四边形.（10分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等,求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？【解答】解：设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元,根据题意，得一^-二8。口」,解得x=8.经检验得：（x+4）x=12X8=96w0,故x=8是方程的根，则x+4=12.答：去年购进的文学书的单价是8元，科普书的单价是12元.（12分）如图，菱形ABCDfr,/A=60°,连接BD,/PBQ=60,将/PBQ绕点B任意旋转，交边ARCD分别于点E、F（不与菱形的顶点重合），设菱形ABCD勺边长为a（a为常数）△ABDffi△CBDTB是等边三角形;（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF的面积是否变化，若不变，求出其面积的值（用a表示）；若变化，请说明理由.（4）若a=4,设4DEF的周长为m,直接写出m的取值范围.【解答】解：（1）二.四边形ABCD1菱形,•.AD=ABCD=CB・•/A=60°,・./C=60,・•.△ABDffi△CBDO是等边三角形，故答案为：等边；（2））△BEF是等边三角形，理由：由(1)知，△ABD?口△CBD®是等边三角形,・./EDBWDBCWC=6(J,BD=BC・•/EBF=60,・./EBDWCBF在ABDE与ABCF中，fZBDE=ZBCF/EBD=/FBC,[bd=bc..△BD陷ABCF•.BE=BF・•.△BEF是等边三角形；(3)不变，理由：.「△ABD^等边三角形，AB=a「•AB边上的高=^-a,&ablfa2,4•.△BD陷ABCF••S四边形BFDE=S>AAB=二3a,4•♦•在运动过程中，四边形BEDF勺面积不变化；(4).△BD陷ABCF.DE=CF.DF+DE=DF+CF=4.「△BEF是等边三角形，.BF=EF,.BF<4,「.△DEF的周长<8,当BF,CDW,