点和圆的位置关系九年级上【人教版】_第1页
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文档简介

24.2.1点和圆的位置关系马海斌学习目标：

1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一

些实际问题；

2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形

的外心和外接圆的概念；

3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论

的数学思想．学习重点：

点和圆的位置关系．1．导入新知

我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得

荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？2．探究新知结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？

对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行

刻画吗？

设⊙O的半径为r，点P

到圆心的距离为d，则有：

点P在圆外d＞r；

点P在圆上d=r；

点P在圆内d＜r．我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆．经过几个已知点，可以作一个圆呢？圆经过已知点A．A圆经过已知点A、B．AB已知点A、B、C已知三点共线不在同一条直线上的三个点确定一个圆．已知三点不共线如何经过不在同一条直线上的三个点A、B、C作圆？

①连接

AB、BC；

②分别作线段

AB、BC

的垂直平分线DE

和

FG，DE

和FG

相交于点

O；

③以点O

为圆心，OA

为半径作圆，⊙O

就是所要求作的圆．OABCDEFG经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做

三角形的外接圆．

外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，

叫做这个三角形的外心．ABCO3．应用举例例1已知⊙O的半径为5，圆心O

的坐标为（0，0），若点P

的坐标为（4，2），点P

与⊙O

的位置关系是（

）．

A．点P

在⊙O

内B．点P在⊙O上

C．点P

在⊙O

外D．点P在⊙O

上或⊙O

外例2

直角三角形的外心是______的中点，

锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________．4．课堂小结（1）点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P

到圆心的距离为d，则点P在圆外d＞r；点P在圆上d=r；点P在圆内d＜r．（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆

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