解一元一次方程去分母

3.3.2解一元一次方程

——去分母新人教版七年级数学上册2018.11.15学习目标1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）情境引入问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题.纸莎草文书你能解决以上古代问题吗？

分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.

结论：设这个数是x，则可列方程

问题：你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.解含分母的一元一次方程一合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.你能将方程中的分母去掉吗?怎么去？解方程：1.去分母的依据是

.去分母时，应在方程的左右两边乘以

；2.若分子是多项式，去分母后要记得

；去分母时不能漏乘

.3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.分母的最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳将分子添括号观察与思考观察与思考3.下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1移项，合并同类项，得x=4观察与思考典例精析例1.解下列方程：解一元一次方程的一般步骤:变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1防止漏乘（尤其没有分母的项），分子是多项式的注意添括号；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；系数为1或-1时，记得省略1；分子、分母不要写倒了；这节课你学到了什么?有何收获?

具体的做法乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质2先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.依据是等式性质1将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质2.例1

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？去分母解方程的应用二例2

某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，又打上了每小时行驶20千米的顺路汽车，所以比原来需要的时间早到了2小时。甲、乙两地间的距离是多少？去分母解方程的应用二

例3

火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．去分母解方程的应用二解：设火车长度为x米，列方程

解得x＝160答：火车的长度为160米．例1

A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度是120千米/小时，乙车的速度是80千米/小时，经过多少小时两车相距50千米？AB450千米50千米AB450千米50千米

解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.这节课你学到了什么?有何收获?议一议如何求解方程呢?

碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只，列方程解方程，得x＝36做一做答：这群大雁