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文档简介

第六章第5节

相似三角形存在性问题(二)01.题型分析02.直角三角形目录1、题型分析在“双动点”类问题中,必然存在一定特殊性.常见以下两类已知条件:(1)已知存在相等角:表示边对应成比例;(2)特殊三角形:比如直角三角形,结合条件具体分析.1、题型分析

2、直角三角形(1)转化比例:化斜为直若已知是直角三角形,则可考虑直角边对应成比例,当所求直角三角形斜边与坐标轴平行时,可对直角边“化斜为直”转化比例.2、直角三角形

(1)转化比例:化斜为直

2、直角三角形(2)点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P,使得以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.2、直角三角形

(2)构造三垂直

2、直角三角形

(2)构造三垂直(2)点B是该二次函数图像与x轴的另一个交点,点D是直线x=2上位于x轴下方的动点,点E是第四象限内该二次函数图像上的动点,且位于直线x=2右侧.若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似,求点E的坐标.2、直角三角形

(3)构造特殊角

2、直角三角形

(3)构造特殊角(2)点C是抛物线与y轴的交点,连接BC,设点P是抛物线上在第一象限内的点,PD⊥BC,垂足为点D.①是否存在点P,使线段PD的长度最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;②当△PDC与△COA相似时,求点P的坐标.真题演练1.(2018·常德改编)如图,已知二次函数的图像过点O(0,0)、A(8,4),与x轴交于另一点B,且对称轴是直线x=3.(1)求该二次函数的解析式;(2)P是x轴上的点,过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q.过A作AC⊥x轴于C,当以O、P、Q为顶点的三角形与以O、A、C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标.真题演练

真题演练

真题演练(3)点M是y轴右侧抛物线上一动点,连接OM,过点M作MN⊥OM交x轴于点N.问:是否存在点M,使以点O、M、N为顶点的三角形与(2)中的△AOC相似,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.真题演练

真题演练5.(2018·铜仁改编)如图,已知抛物线经过点A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;真题演练(2)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.真题演练

真题演练(3)如图2,设AB的中点为F,连接CD、CF,是否存在点D,使得△CDE中有一个角与∠CFO相等?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.真题演练

真题演练(3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC

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