中考数学二轮复习第5章第1节-等腰三角形存在性问题 第6节相似三角形存在性问题（三）_第1页
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第一章第1节等腰三角形存在性问题01.问题与方法02.题型分析目录1、问题与方法引例1：如图，点A坐标为（1，1），点B坐标为（4，3），C点在x轴上，若△ABC是等腰三角形，求C点坐标．1、问题与方法（1）作图：两圆一线1、问题与方法（2）计算法1：几何法（勾股定理求线段）1、问题与方法法2：代数法（表示线段列方程）1、问题与方法几何法：（1）“两圆一线”作出点；

（2）利用勾股、相似、三角函数等求线段长，由线段长得点坐标．

代数法：（1）表示出三个点坐标A、B、C；

（2）由点坐标表示出三条线段：AB、AC、BC；

（3）根据题意要求取①AB=AC、②AB=BC、③AC=BC；

（4）列出方程求解．2、题型分析类型1：两定一动几何法或代数法可解，其中动点可在坐标轴、对称轴、已知直线、抛物线上等，动点所在的不同位置决定着题目的难度．2、题型分析

2、题型分析（2）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由．2、题型分析类型2：一定两动两动点必有关联，找出两动点之间关系，表示线段长度列方程求解．2、题型分析

2、题型分析（2）若P是第四象限内这个二次函数的图像上任意一点，PH⊥x轴于点H，与线段BC交于点M，连接PC．当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P坐标．2、题型分析类型3：三动点

2、题型分析（2）如图，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值．真题演练

真题演练（2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；真题演练

真题演练

真题演练（2）如图，连接AD、BD，点M在线段AB上（不与A、B重合），作∠DMN=∠DBA，MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由．过渡页第六章第

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