初一展开与折叠

初一展开与折叠第一页，共五十二页，2022年，8月28日圆锥圆柱棱柱长方体棱柱第二页，共五十二页，2022年，8月28日1、认识棱柱的相关概念及特征。2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。、第三页，共五十二页，2022年，8月28日五棱柱

折一折折叠底面侧棱侧面棱柱的特征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2、棱柱侧面的形状都是长方形.3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱所有侧棱长都相等.第四页，共五十二页，2022年，8月28日识别棱柱与棱锥的基本元素四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥第五页，共五十二页，2022年，8月28日顶点v（个）棱e（条）面f(个)侧棱（条）侧面（个）三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：f+v-e=2第六页，共五十二页，2022年，8月28日展开长方体展一展第七页，共五十二页，2022年，8月28日展开五棱柱展一展第八页，共五十二页，2022年，8月28日三棱锥展一展展开第九页，共五十二页，2022年，8月28日(1)(2)(3)

下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图

折一折第十页，共五十二页，2022年，8月28日四棱锥展一展展开第十一页，共五十二页，2022年，8月28日五棱锥展一展展开第十二页，共五十二页，2022年，8月28日圆柱展一展展开第十三页，共五十二页，2022年，8月28日圆锥展一展展开第十四页，共五十二页，2022年，8月28日NO！球体的展开图是不是平面图形？

是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？第十五页，共五十二页，2022年，8月28日如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。折一折12345ABCDE第十六页，共五十二页，2022年，8月28日比一比

猜想:正方体的平面展开图会是怎样的？请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形.思考:(1)需要剪开多少条棱?(2)你能得到哪些不同的平面图形？比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。分组比赛：第十七页，共五十二页，2022年，8月28日观察思考有何规律将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：第十八页，共五十二页，2022年，8月28日第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。（记忆口诀：141）第十九页，共五十二页，2022年，8月28日第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。（记忆口诀：231）第二十页，共五十二页，2022年，8月28日第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。第四类、三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。（记忆口诀：222）（记忆口诀：33）第二十一页，共五十二页，2022年，8月28日难点突破：以下图形无法折叠成正方体，请记住！一字形田字格凹字形凸宝盖“L”形一二三第二十二页，共五十二页，2022年，8月28日折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四××××田凹应弃之××图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4√√√√第二十三页，共五十二页，2022年，8月28日123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？试一试：相隔一个而不相连你太棒了！们（5）利胜持是就坚（6）第二十四页，共五十二页，2022年，8月28日3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红兰红黄 白甲乙兰黄绿丙想一想：第二十五页，共五十二页，2022年，8月28日演示一想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体？你能说说理由吗？因为，图形右边的4个正方形中的任何一个正方形与其相邻的3个正方形均无法折叠起来。第二十六页，共五十二页，2022年，8月28日活动一1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？第二十七页，共五十二页，2022年，8月28日活动一2、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？第二十八页，共五十二页，2022年，8月28日活动一3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？第二十九页，共五十二页，2022年，8月28日活动二1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。第三十页，共五十二页，2022年，8月28日活动二1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。第三十一页，共五十二页，2022年，8月28日活动二1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。第三十二页，共五十二页，2022年，8月28日活动二1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。第三十三页，共五十二页，2022年，8月28日活动二（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？第三十四页，共五十二页，2022年，8月28日活动三1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。情况二情况一情况三情况四下页第三十五页，共五十二页，2022年，8月28日活动三1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。第三十六页，共五十二页，2022年，8月28日活动三1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。第三十七页，共五十二页，2022年，8月28日活动三1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。第三十八页，共五十二页，2022年，8月28日活动三1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。第三十九页，共五十二页，2022年，8月28日活动四正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。第四十页，共五十二页，2022年，8月28日活动四请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你发现了什么？第四十一页，共五十二页，2022年，8月28日活动四正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体顶点数棱数面数V+F-E第四十二页，共五十二页，2022年，8月28日活动四正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体顶点数4862012棱数612123030面数4681220V+F-E22222第四十三页，共五十二页，2022年，8月28日课堂练习1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？先想一想，再动手折一折。××第四十四页，共五十二页，2022年，8月28日课堂练习2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两个图形中：（１）能通过折叠围成一个正方体的是

（填“图１”或“图２”）。第四十五页，共五十二页，2022年，8月28日课堂练习2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两个图形中：（２）对其中不能通过折叠围成一个正方体的图形，请你移动其中一个小正方形到新位置，使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成一个正方体。请在需要移动的小正方形中打“×”，再在新位置上画出这个正方形。第四十六页，共五十二页，2022年，8月28日课堂练习3、下列图形中，可以折叠成正方体的有：

×第四十七页，共五十二页，2022年，8月28日课堂练习4、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和为６，图中ｘ、ｙ的值应分别为多少？５３X=5Y=3第四十八页，共五十二页，2022年，8月28日课堂练习6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请在空格处填上几何体的名称。圆柱圆锥三棱锥三棱柱四棱锥五棱锥第四十九页，共五十二页，2022年，8月28日课堂练习7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那么哪一面会在上面？（３）从右面看是面Ｃ，面Ｄ在后面，那么哪一面会在上面？FC