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文档简介

§12.4自感与互感

由于回路自感应而产生的感生电动势，可反映回路自感程度的强弱。一、自感电动势自感自感电动势EL:若回路的形状、大小及周围的介质不变，则L=常数。令：则令：则若回路的形状、大小及周围的介质不变，则L=常数。L：自感系数(简称自感

)(单位:亨利

H)例求无限长直螺线管的自感系数。解设单位长度上匝数为n，截面积为S，长为l，通以电流I，总匝数为N，内部介质磁导率为μ，则：L：自感系数(简称自感

)(单位:亨利

H)例求无限长直螺线管的自感系数。解设单位长度上匝数为n，截面积为S，长为l，通以电流I，总匝数为N，内部介质磁导率为μ，则：对无限长直螺线管：与I无关。例求半径为r间距为a的两根∞通以等量反向电流的平行直导线间单位长度上的自感。解设通以电流I，则在r～a－r

间：对无限长直螺线管：例求半径为r间距为a的两根∞通以等量反向电流的平行直导线间单位长度上的自感。解设通以电流I，则在r～a－r

间：单位长度上自感系数为：单位长度上自感系数为：若a>>r，则：(theend)二、互感电动势互感当1、2的形状、大小、相对位置及周围的介质不变时：改变磁场建立的顺序：I2不变：I1由0→I1，2内电源E2做功为I1不变：I2由0→I2，1内电源E1做功为改变磁场建立的顺序：I2不变：I1由0→I1，2内电源E2做功为I1不变：I2由0→I2，1内电源E1做功为I1不变：I2由0→I2，1内电源E1做功为I1、I2共同激发的磁场与磁场建立的顺序无关，则：令I1、I2共同激发的磁场与磁场建立的顺序无关，则：令例如图，螺线管C1、C2(总匝数分别为N1、N2)绕在同一根磁导率为μ

的磁棒上，磁棒的长为l，截面积为S，求它们间的互感系数。解设C1通以电流I1，则：穿过C2的磁通量为：例如图，螺线管C1、C2(总匝数分别为N1、N2)绕在同一根磁导率为μ

的磁棒上，磁棒的长为l，截面积为S，求它们间的互感系数。解设C1通以电流I1，则：穿过C2的磁通量为：由于：一般情况为不完全耦合：一般情况为不完全耦合：其中，0≤k≤1为耦合系数。由于：例如图，∞长直导线与矩形导线共面，已知a、l1、l2，求它们间的互感系数。解设长直导线通以电流I1，则：其中，0≤k≤1为耦合系数。例如图，∞长直导线与矩形导线共面，已知a、l1、l2，求它们间的互感系数。解设长直导线通以电流I1，则：(theend)课堂练习如图，两线圈共轴，R>>r，已知d，求它们间的互感系数。提示设大线圈通电流I1，则：(theend)课堂练习如图，两线圈共轴，R>>r，已知d，求它们间的互感系数。提示设大线圈通电流I1，则：(theend)答案：1.

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