2023年福建省南平市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年福建省南平市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.

13.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

14.

15.A.A.

B.

C.0

D.1

16.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.

20.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

43.

44.

45.46.函数y=ex2的极值点为x=______．47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(30题)91.

92.

93.(本题满分10分)

94.

95.

96.

97.(本题满分8分)

98.(本题满分10分)

99.

100.

101.

102.

103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

104.

105.

106.

107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．108.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

118.

119.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.

3.B

4.A

5.C

6.B

7.A

8.

9.C

10.C

11.D解析：

12.C

13.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

14.1/2

15.C

16.B

17.B

18.B

19.D

20.D

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D

24.C

25.B

26.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.C

29.C

30.A31.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

32.3/53/5解析：33.x/16

34.

35.

36.37.sin1

38.>1

39.e2

40.-3

41.42.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

43.

44.0

45.

所以k=2．

46.

47.

48.(1-1)(1,-1)解析：

49.y3dx+3xy2dy

50.151.f(x)+C52.

53.A

54.

解析：

55.256.2xydx+(x2+2y)dy

57.应填1．

58.C

59.

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解法1

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

11