2023年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

4.

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

A.0B.1/2C.1D.2

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

34.

35.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

36.

37.

38.A.A.0B.1/2C.1D.2

39.

40.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

41.

42.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

43.（）。A.3B.2C.1D.2/3

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

51.A.A.0B.-1C.-1D.152.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx53.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在54.（）。A.0B.-1C.-3D.-555.A.A.0B.1C.eD.-∞

56.

57.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.0B.-1C.1D.不存在66.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

75.

76.（）A.6B.2C.1D.0

77.

78.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

79.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4100.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

107.

108.

109.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.设

133.

134.

135.

136.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

137.

138.(本题满分10分)

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C解析：

11.C

12.A此题暂无解析

13.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

14.D

15.C此题暂无解析

16.C

17.A

18.B

19.C

20.B

21.A此题暂无解析

22.A

23.C

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.A

26.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

27.D

28.D

29.C

30.B

31.C

32.A

33.B

34.C

35.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

36.C

37.D

38.B

39.A

40.C

41.(01/4)

42.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

43.D

44.A解析：

45.D

46.A

47.D

48.B

49.B解析：

50.C

如果分段积分，也可以写成：

51.B

52.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

53.D

54.C

55.D

56.C

57.D

58.D

59.D

60.B

61.B

62.A

63.C

64.B

65.D

66.C

67.A

68.D

69.-24

70.B

71.D

72.B

73.D

74.D

75.C

76.A

77.B解析：

78.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

79.D

80.A

81.C

82.B

83.B

84.D

85.B

86.C

87.B

88.C

89.B

90.B

91.C

92.A

93.D

94.D解析：

95.B

96.D

97.2

98.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

99.B

100.B

101.102.xsinx2

103.

104.0

105.

106.-2xf'(-x2)dx

107.-1-1解析：

108.3

109.-α-xlnα*f'(α-x)110.x3+x．

111.

112.C

113.4

114.

115.-1/2116.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

117.

118.上上

119.(0+∞)120.ln(lnx)+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

129.函数的定义域为(