2023年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

4.

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

48.

49.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.98.

99.(本题满分10分)

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.B

3.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

12.D

13.B

14.C

15.B

16.

17.A

18.A

19.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

20.D

21.B

22.C

23.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

24.

25.C

26.D

27.C

28.C

29.B

30.D31.应填6．

32.-4sin2x

33.

34.

35.

36.37.0

38.

39.e2

40.1/2

41.4/17

42.

43.C

44.

45.C

46.

47.exln(1+ex)+C

48.

49.cosx-xsinx50.0

51.x2lnx

52.1/2

53.0

54.55.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

56.

57.

58.-1/2

59.π2π2

60.

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

1