2023年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

11.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.

15.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

16.

17.

18.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

19.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.函数y=ex2的极值点为x=______．

37.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.50.51..

52.

53.

54.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．73.74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、解答题(30题)91.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

92.

93.

94.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

95.

96.

97.

98.

99.100.101.

102.

103.计算

104.

105.106.

107.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

108.

109.

110.

111.

112.(本题满分10分)

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

参考答案

1.C此题暂无解析

2.B

3.A

4.1

5.sint/(1-cost)

6.B

7.B

8.B

9.A

10.B

11.B

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.B

14.B

15.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

16.B

17.A

18.C

19.A

20.B

21.D

22.B

23.A

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.A

26.D

27.C

28.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

29.D

30.

31.

32.

33.1

34.A

35.2

36.

37.(-∞．0)38.1

39.

40.

41.

42.3

43.244.1

45.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

46.B

47.00解析：

48.

49.

50.

解析：

51.

凑微分后用积分公式计算即可.

52.x=-1

53.C

54.x2+1

55.1

56.B

57.37/12

58.

59.3-e-1

60.

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

107.

108