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文档简介
2023年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
3.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
5.
6.
7.
8.A.A.1B.0C.-1D.不存在9.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
10.
11.
12.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
13.
14.A.A.
B.
C.(0，1)
D.
15.
16.
17.
18.（）。A.-3B.0C.1D.3
19.下列极限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)23.A.A.
B.
C.
D.
24.（）。A.
B.
C.
D.
25.
26.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x227.（）。A.
B.
C.
D.
28.
29.（）。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。
35.36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
46.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.设z＝x2y＋y2，则dz＝
．
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
73.
74.设函数y=x4sinx，求dy．
75.
76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.(本题满分8分)
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.4
2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
3.D此题暂无解析
4.D
5.D
6.C
7.A
8.D
9.A
10.A
11.B
12.C
13.C
14.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
15.C
16.
17.B
18.D
19.B
20.D
21.C
22.A
23.A
24.C
25.D
26.B用二元函数求偏导公式计算即可．
27.A
28.2x
29.B
30.A
31.3/53/5解析：
32.2
33.
34.(2+4x+x2)ex35.0.536.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：
37.
38.
39.
40.π/2
41.1/2
42.
43.A
44.2
45.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
46.
47.
48.
49.
50.A51.1
52.
53.(31)(3,1)
54.
55.1
56.
57.
58.C
59.A
60.
61.
62.
63.64.画出平面图形如图阴影所示
65.
66.
67.
68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
70.
71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94
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