2023年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

11.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

21.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.A.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.

32.

33.

34.

35.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

A.0

B.

C.

D.

39.

40.

41.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

42.A.1/2B.1C.3/2D.2

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.0B.1C.2D.3

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在50.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.

62.设z=cos(xy2)，则

63.

64.设y=sinx，则y(10)=_________.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.计算∫arcsinxdx。

92.

93.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

94.设y=sinx/ex，求y'。

95.

96.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

97.

98.

99.100.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.

2.D

3.B

4.A

5.A

6.x-y+4=0

7.C

8.A

9.D

10.A

11.D

12.D

13.D

14.D解析：

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.A

17.D

18.A

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C

24.A

25.C

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

27.C

28.C

29.B

30.A

31.A

32.e-2/3

33.2/3

34.可去可去

35.B

36.

37.D解析：

38.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

39.A

40.C解析：

41.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

42.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

43.C

44.B

45.C

46.C解析：

47.B

48.C

49.D

50.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

51.52.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

53.-2/3cos3x+C

54.(-∞．0)

55.

56.C

57.

58.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

59.

60.

61.

62.-2xysin(xy2)

63.

解析：

64.-sinx

65.C

66.

67.B

68.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

69.70.1/3

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．