2023年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．47.48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.________.

56.

57.设y=excosx，则y"=__________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x≠0时，证明：ex1+x。

102.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

106.

107.

108.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

109.110.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.六、单选题(0题)111.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

参考答案

1.B

2.B

3.C解析：

4.D

5.C

6.B

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.B解析：

9.C

10.B

11.A

12.C

13.

14.A

15.D

16.C

17.

18.B

19.D

20.B

21.e-2/3

22.D

23.D

24.A

25.D

26.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

27.B

28.B

29.A解析：

30.C

31.1/6

32.

33.5

34.35.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.

37.

38.1/239.x/16

40.C41.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

42.A

43.

44.

45.46.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

47.

48.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

49.

50.51.k<0

52.-2eπ

53.

54.

55.2本题考查了定积分的知识点。

56.

57.-2exsinx

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对