2023年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.

3.

4.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

18.A.0B.1/3C.1/2D.3

19.

20.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

21.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.-1C.-1D.128.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

30.

二、填空题(30题)31.32.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．33.

34.

35.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.36.37.

38.

39.

40.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．41.________。42.43.44.

45.

46.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

47.

48.

49.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

50.

51.

52.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

5.D

6.A

7.D

8.A解析：

9.C

10.D

11.A

12.C

13.C

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.A

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

18.B

19.

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C

25.D

26.B

27.B

28.A

29.C因为所以?’(1)=e．

30.2x31.2/332.应填2/5

33.

34.-435.应填4/x3.

36.037.ln(lnx)+C

38.(12)

39.

40.41.242.x=4

43.44.2

45.ex+e-x)

46.(-∞2)

47.

48.2sinl49.(1，-1)

50.[01)

51.1/2

52.5

53.

54.2x+12x+1解析：

55.56.(-∞，1)

57.

58.

59.

60.(-∞0)(-∞,0)解析：

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈