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文档简介

2023年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.()。A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)

10.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的

B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

11.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.设z=x3ey2,则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

13.

A.0

B.

C.

D.

14.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.设y=f(x)二阶可导,且f'(1)=0,f"(1)>0,则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.设函数f(x)在点x0处连续,则函数?(x)在点x0处()A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.从10名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选()。A.120组B.240组C.600组D.720组

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.

A.0B.1/2C.1D.2

24.A.A.

B.

C.

D.

25.()。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

30.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.二元函数?(x,y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________.38.

39.

40.41.42.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.若f(x)=x2ex,则f"(x)=_________。

50.

51.∫sinxcos2xdx=_________。

52.

53.54.

55.

56.________.

57.

58.

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示).

图1—3—1

①求D的面积S;

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A,以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.设抛物线),=1-x2与x轴的交点为A,B,在它们所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示).设梯形上底CD长为2x,面积为S(x).

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.103.104.105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.3个男同学与2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

参考答案

1.-1

2.B因为x3cosc+c是奇函数.

3.B

4.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为

5.C

6.A

7.A

8.A

9.B

10.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B

13.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法.

如果审题不认真,很容易选A或B.由于函数?(x)的奇偶性不知道,所以选A或B都是错误的.

14.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,

且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,

由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。

所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。

15.B

16.B

17.C连续是可导的必要条件,可导是连续的充分条件.

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续,但在x=0处不可导.而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导,故选C.

18.D

19.

20.A

21.B

22.C

23.B

24.B

25.C

26.A

27.D

28.D此题暂无解析

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.36.237.应填x=-1/3,y=-1/3.

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法.

38.

39.C

40.41.ln(x2+1)

42.

用复合函数求导公式计算.

43.

44.C

45.46.0

47.

48.C

49.(2+4x+x2)ex

50.

51.

52.

53.

54.

55.k<0

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

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