2022-2023学年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.

7.

8.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.函数y=ex2的极值点为x=______．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.z=ln(x+ey)，则

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．64.

65.

66.

67.68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.计算∫arcsinxdx。六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.D

6.B

7.D

8.C

9.A解析：

10.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

11.D

12.B

13.A

14.A

15.e-2/3

16.D

17.C

18.C

19.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

20.D

21.D解析：

22.B

23.A

24.D

25.A

26.A

27.C

28.A

29.A

30.B解析：31.0.5

32.

33.

34.2/27

35.

36.

37.

38.1/21/2解析：

39.

40.

41.

42.

解析：

43.B

44.45.1

46.-ey/(x+ey)2

47.D

48.

49.

50.

51.52.1/2

53.

54.

55.

56.57.x+arctanx．

58.(-∞．0)

59.

60.1

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

所以又上述可知在（01）内方