2023年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

11.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

12.

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

16.

17.

18.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.A.A.9B.8C.7D.6

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

22.

23.

24.

25.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-528.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

44.

45.

46.

47.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

48.

49.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(30题)91.92.93.

94.

95.

96.

97.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.98.

99.(本题满分10分)

100.

101.

102.

103.

104.

105.求极限

106.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

107.

108.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

109.110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．111.计算112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.4

10.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

11.B

12.D

13.D

14.B

15.B

16.D解析：

17.A

18.D

19.A

20.A此题暂无解析

21.B

22.B

23.B

24.e-2/3

25.C

26.D

27.C

28.B

29.B

30.A

31.

32.2

33.

34.

35.-25e-2x-25e-2x

解析：

36.

37.C

38.

39.

40.

41.42.3-e-1

43.

用复合函数求导公式计算．

44.-1/2ln3

45.2

46.

47.0．5

48.

49.f(xy)+λφ(xy)

50.

51.52.1

53.[01)

54.55.1/2

56.

解析：57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.解法1

111.112.本题考查的知识点是