2022-2023学年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导15.A.A.0B.2C.3D.516.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

21.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

22.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)23.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

24.

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.127.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

41.

42.

43.

44.45.

46.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

47.

48.

49.50.51.52.53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。54.

55.

56.

57.

58.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.

3.C

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.D

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

11.D

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.A

14.C

15.D

16.D

17.

18.B解析：

19.A

20.C

21.C

22.A

23.B

24.D

25.B

26.B

27.A

28.C

29.B

30.D

31.

32.

33.4x4x

解析：

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.1/2

42.

43.

44.

45.

46.(2-2)

47.C

48.1/y49.x+arctanx．

50.51.x=4

52.

53.

54.

55.3

56.

57.-e

58.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

59.C

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>