2022-2023学年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu17.（）。A.-1B.0C.1D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

26.

27.

28.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空题(30题)31.

32.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

33.

34.35.

36.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.求

106.(本题满分8分)

107.

108.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.15π/4

4.D

5.B

6.CC项不成立，其余各项均成立.

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

14.B

15.A

16.C

17.D

18.D

19.B

20.D此题暂无解析

21.D

22.B

23.D

24.D

25.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

26.B

27.D

28.B

29.D

30.A

31.e32.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

33.

34.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．35.0因为x3+3x是奇函数。

36.x2+1

37.-sin2-sin2解析：

38.

39.

40.

41.

42.

解析：

43.-1

44.

45.C

46.

47.C

48.应填1．49.1/2

50.

51.0

52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

53.

54.

55.

56.

57.π/2

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理