2023年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界7.（）。A.-1B.0C.1D.28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.

11.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.4B.2C.0D.-2

25.

26.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.函数y=ex2的极值点为x=______．54.

55.

56.

57.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

58.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

102.

103.

104.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.4！

3.C

4.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.B

6.B

7.D

8.D

9.C解析：

10.D

11.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

12.B

13.B

14.C

15.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

16.A解析：

17.D

18.A

19.D

20.

21.A

22.B

23.D

24.A

25.B

26.C用基本初等函数的导数公式．

27.D

28.B

29.D

30.231.-2或3

32.

33.

34.

35.

36.

所以k=2．

37.π/2π/2解析：

38.

解析：

39.1/440.241.0.35

42.

43.A

44.

45.B

46.22解析：

47.1/2

48.

49.

50.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

51.

52.

53.

54.

55.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

56.D

57.2/3

58.2cosx-4xsinx-x2cosx

59.

60.1/y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9