2022-2023学年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.【】

8.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.102.103.

104.

105.106.

107.

108.

109.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.A

8.C

9.2xcosy

10.C

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.2/3

13.C

14.A

15.D

16.D

17.D

18.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

19.C

20.B

21.D

22.B

23.C

24.D

25.C

26.B

27.D

28.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.B

30.B

31.A

32.1/5tan5x+C

33.

34.

35.C36.2

37.

38.39.2/3

40.1/6

41.1/2

42.43.x=-144.(2,2e-2)

45.(1/2)ln22

46.

47.

48.D

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

50.-arcosx2

51.

52.-(3/2)

53.

54.55.xcosx-sinx+C

56.D

57.C

58.

解析：

59.1

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.