2022-2023学年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.A.A.

B.

C.

D.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

10.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

12.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

13.

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，则

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

104.

105.

106.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.B

7.D

8.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

9.B

10.D

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

12.C

13.A

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.A

16.y=(x+C)cosx

17.x=-2

18.A

19.A此题暂无解析

20.（-21）

21.C

22.D

23.A

24.C

25.A

26.D

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

33.34.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

35.

36.37.-2或3

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

45.1/4

46.

47.1/2

48.

49.

50.3/53/5解析：

51.

52.B

53.D

54.

55.

56.y+x-e=0y+x-e=0解析：

57.-ey/(x+ey)2

58.22解析：

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证