2022-2023学年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省南昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

A.0

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x14.

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.

18.

19.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)22.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

28.

29.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设z=exey，则

45.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫xd(cosx)=___________。

54.

55.∫(3x+1)3dx=__________。

56.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.

106.

107.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

108.

109.

110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.D

6.

7.D

8.A

9.C

10.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

11.B

12.x=-2

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.C

15.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

16.D

17.D

18.(01/4)

19.A

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.D

22.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

23.A

24.D

25.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

28.x=3

29.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

30.C

31.

32.133.1/834.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

35.e-6

36.37.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

38.4

39.

用复合函数求导公式计算．

40.1/2

41.

42.3

43.

44.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是45.tanx+C

46.

47.2

48.

49.0

50.

51.

52.

53.xcosx-sinx+C

54.

55.

56.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.

58.

59.π/3π/3解析：

60.

61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.