2022-2023学年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

16.

17.

18.

19.

20.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”28.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

43.

44.

45.

46.

47.函数y=lnx，则y(n)_________。

48.49.50.

51.

52.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.A

11.B

12.C

13.1/2

14.

15.B

16.

17.C

18.e-2/3

19.D

20.B根据不定积分的定义，可知B正确。

21.A

22.C

23.B

24.B解析：

25.A

26.C

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.ln|x+cosx|+C

34.1/π1/π解析：

35.B36.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

37.

38.

39.

40.

41.C

42.exln(1+ex)+C

43.1/2

44.

45.3/53/5解析：46.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

47.

48.49.0

50.

51.

52.(-∞2)53.xcosx-sinx+C

54.（-22）

55.0

56.C57.1

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.利用反常积分计算，再确定a值。

60.

61.62.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0