第七章普通股价值

第七章普通股价值分析第十章运用收入资本化法进行了债券的价值分析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析中的收入资本化法又称股息贴现模型（Dividenddiscountmodel）。此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈率模型（Price/earningsratiomodel）和自由现金流分析法（Freecashflowapproach）。

第一节

收入资本化法在普通股价值分析中的运用一、收入资本化法的一般形式

收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来的现金流收入的现值。用数学公式表示（假定对于所有未来的现金流选用相同的贴现率）：(11.1)其中，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的现金流，y是贴现率。二、股息贴现模型收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又称股息贴现模型。其函数表达式如下：

（11.2）其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率（thecapitalizationrate）。

股息贴现模型股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票唯一的现金流。事实上，绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票，根据收入资本化法，卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。那么，股息贴现模型如何解释这种情况呢？股息贴现模型假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于：

（11.3）其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。

（11.4）将式（11.4）代入式（11.3），化简得：（11.6）所以，式（11.3）与式（11.2）是完全一致的，

股息贴现模型如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以利用式（11.2）计算股票的内在价值。在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。如果用gt表示第t期的股息增长率，其数学表达式为：(11.7)

根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶段股息贴现模型等形式。利用股息贴现模型指导证券投资判断股票价格高估抑或低估的方法也包括两类。第一种方法，计算股票投资的净现值。如果净现值大于零，说明该股票被低估；反之，该股票被高估。用数学公式表示：(11.8)其中，NPV代表净现值，P代表股票的市场价格。当NPV大于零时，可以逢低买入；当NPV小于零时，可以逢高卖出；利用股息贴现模型指导证券投资第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现值小于零，说明该股票被高估。内部收益率(internalrateofreturn,简称IRR)，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率，即：(11.9)

第二节股息贴现模型之一：零增长模型（Zero-GrowthModel）

零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式，它假定股息是固定不变的。换言之，股息的增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的价值分析。股息不变的数学表达式为：，或者，。将股息不变的条件代入式（11.2），得到：零增长模型当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：

(11.10)例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/每股，并且贴现率定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于8.58美元，计算过程如下：（美元）零增长模型如果该公司股股票当前的市市场价格等于于10.58美元，说明明它的净现值值等于负的2美元。由于于其净现值小小于零，所以以该公司的股股票被高估了了2美元。如如果投资者认认为其持有的的该公司股票票处于高估的的价位，他们们可能抛售该该公司的股票票。相应地，，可以使用内内部收益率的的方法，进行行判断。将式式（11.10）代入式式（11.9），可以得得到：或者，所以，该公司司股票的内部部收益率等于于10.9%(1.15/10.58)。由由于它小于贴贴现率13.4%，所以以该公司的股股票价格是被被高估的。第三节股息贴现模型型之二：不变变增长模型(Constant-GrowthModel)不变增长模型型是股息贴现现模型的第二二种特殊形式式。不变增长长模型又称戈戈登模型(GordonModel)。戈登登模型有三个个假定条件：：1．股息的支支付在时间上上是永久性的的，即：式（（11.2））中的t趋趋向于无穷大大（））;2．股息的增增长速度是一一个常数，即即：式（11.7）中的的gt等于常数（gt=g）;3．模型中的的贴现率大于于股息增长率率，即：式（（11.2））中的y大大于g(yg)。根据第上述3个假定条件件，可以将式式（11.2）改写为：：（11.11）式（11.11）是不变变增长模型的的函数表达形形式，其中的的D0、D1分别是初期和和第一期支付付的股息。当当式（11.11）中的的股息增长率率等于零时，，不变增长模模型就变成了了零增长模型型。所以，零零增长模型是是不变增长模模型的一种特特殊形式。例如，某公司司股票初期的的股息为1.8美元/每每股。经预测测该公司股票票未来的股息息增长率将永永久性地保持持在5%的水水平，假定贴贴现率为11%。那么，，该公司股票票的内在价值值应该等于31.50美美元。（美元）如果该公司股股票当前的市市场价格等于于40美元，，则该股票的的净现值等于于负的8.50美元，说说明该股票处处于被高估的的价位。投资资者可以考虑虑抛出所持有有的该公司股股票；利用内内部收益率的的方法同样可可以进行判断断，并得出完完全一致的结结论。首先将将式（11.11）代入入式（11.9），得到到：推出，内部部收益率(IRR)。。将有关数据据代入，可以以算出当该公公司股票价格格等于40美美元时的内部部收益率为9.73%。。因为，该该内部收益率率小于贴现率率（11%）），所以，该该公司股票是是被高估的。。第四节股息贴现模型型之三：三阶阶段增长模型型（Three-Stage-GrowthModel）三阶段增长模模型将股息的的增长分成了了三个不同的的阶段：在第第一个阶段(期限为A)，股息的增增长率为一个个常数(ga)；第二个阶阶段（期限为为A+1到B-1）是股股息增长的转转折期，股息息增长率以线线性的方式从从ga变化为gn,gn是第三阶段的的股息增长率率。如果，gagn,则在转折折期内表现为为递减的股息息增长率；反反之，表现为为递增的股息息增长率；第第三阶段（期期限为B之后后，一直到永永远），股息息的增长率也也是一个常数数（gn）,该增长长率是公司长长期的正常的的增长率。如如图11-1所示.三阶段增长模模型在满足三阶段段增长模型的的假定条件下下，如果已知知ga,gn,A,B和初期的的股息水平D0，就可以根据据式（11.12）计算算出所有各期期的股息；然然后，根据贴贴现率，计算算股票的内在在价值。三阶阶段增长模型型的计算公式式为：（11.13）式（11.13）中的三三项分别对应应于股息的三三个增长阶段段。二、H模型佛勒和夏的H模型假定：股股息的初始增增长率为ga，然后以线性性的方式递减减或递增；从从2H期后，股息增增长率成为一一个常数gn，即长期的正正常的股息增增长率；在股股息递减或递递增的过程中中，在H点上的股息增增长率恰好等等于初始增长长率ga和常数增长率率gn的平均数。当当ga大于gn时，在2H点之前的股息息增长率为递递减，见图11-2。在满足上述假假定条件情况况下，佛勒和和夏证明了H模型的股票票内在价值的的计算公式为为：（11.14）图11-3形象地反映了了H模型与三阶段段增长模型的的关系。与三阶段增长长模型的公式式（11.13）相比，，H模型的公公式（11.14）有以以下几个特点点：（1）在考虑虑了股息增长长率变动的情情况下，大大大简化了计算算过程；（2）在已知知股票当前市市场价格P的的条件下，可可以直接计算算内部收益率率：（11.15）（3）在假定定H位于三阶阶段增长模型型转折期的中中点（换言之之，H位于股股息增长率从从ga变化到gn的时间的中点点）的情况下下，H模型与与三阶段增长长模型的结论论非常接近。。（4）当ga等于gn时，式（11.14）等等于式（11.11），，所以，不变变股息增长模模型也是H模模型的一个特特例；（5）如果将将式（11.14）改写写为（11.16）可以发现，股股票的内在价价值由两部分分组成：式（11.16）的第一项是是根据长期的的正常的股息息增长率决决定的现金金流贴现价值值；第二项是由超超常收益率ga决定的现金流流贴现价值，，并且这部分分价值与H成正比例关系系。第五节股息贴现模型型之四：多元元增长模型（（Multiple-GrowthModel）多元增长模型型假定在某一一时点T之后后股息增长率率为一常数g，但是在这这之前股息增增长率是可变变的。多元增增长模型的内内在价值计算算公式为：(11.17)下面用一个案案例说明多元元增长模型。。(见书）第六节市盈率模型之之一：不变增增长模型在运用当中，，市盈率模型型具有以下几几方面的优点点：（1）由于市盈率率是股票价格格与每股收益益的比率，即即单位收益的的价格，所以以，市盈率模模型可以直接接应用于不同同收益水平的的股票的价格格之间的比较较；（2）对于那些在在某段时间内内没有支付股股息的股票，，市盈率模型型同样适用，，而股息贴现现模型却不能能使用；（3）虽然市盈率率模型同样需需要对有关变变量进行预测测，但是所涉涉及的变量预预测比股息贴贴现模型要简简单。市盈率模型也也存在一些缺缺点：（1）市盈率模型型的理论基础础较为薄弱，，而股息贴现现模型的逻辑辑性较为严密密；（2）在进行股票票之间的比较较时，市盈率率模型只能决决定不同股票票市盈率的相相对大小，却却不能决定股股票绝对的市市盈率水平。。不变增长模型型不变增长的市市盈率模型的的一般表达式式：（11.19）从式（11.19）中可以发现现，市盈率取取决于三个变变量：派息比比率(payoutratio)、贴现率和股股息增长率。。市盈率与股股票的派息比比率成正比，，与股息增长长率正相关，，与贴现率负负相关。派息息比比率率、、贴贴现现率率和和股股息息增增长长率率还还只只是是第第一一个个层层次次的的市市盈盈率率决决定定因因素素。。下下面面将将分分别别讨讨论论贴贴现现率率和和股股息息增增长长率率的的决决定定因因素素，，即即第第二二层层次次的的市市盈盈率率决决定定因因素素。。不变变增增长长模模型型一、、股股息息增增长长率率的的决决定定因因素素分分析析假定定：：（（1））派派息息比比率率固固定定不不变变，，恒恒等等于于b；；（（2））股股东东权权益益收收益益率率(returnonequity)固固定定不不变变，，即即：：ROE等等于于一一个个常常数数；；（（3））没没有有外外部部融融资资。。经分分解解后后的的股股息息增增长长率率的的决决定定公公式式（（11.25））。。该该式式反反映映了了股股息息增增长长率率与与公公司司的的税税后后净净利利润润率率，，总总资资产产周周转转率率和和权权益益比比率率成成正正比比，，与与派派息息比比率率成成反反比比。。（11.25））二、、贴贴现现率率的的决决定定因因素素分分析析根据据资资本本资资产产定定价价模模型型，，证证券券市市场场线线的的函函数数表表达达式式为为：：贴现现率率取取决决于于无无风风险险资资产产的的收收益益率率，，市市场场组组合合的的平平均均收收益益率率和和证证券券的的贝贝塔塔系系数数等等三三个个变变量量，，并并且且与与无无风风险险资资产产的的收收益益率率、、市市场场组组合合的的平平均均收收益益率率以以及及证证券券自自身身的的贝贝塔塔系系数数都都成成正正比比。。哈马马达达(R.Hamada)1972年年从从理理论论上上证证明明了了贝贝塔塔系系数数是是证证券券所所属属公公司司的的杠杠杆杆比比率率或或权权益益比比率率的的增增函函数数，，并并在在之之后后的的实实证证检检验验中中得得到到了了验验证证。。把把杠杠杆杆比比率率之之外外影影响响贝贝塔塔系系数数的的其其他他因因素素，，用用变变量量表表示示。。所所以以，，可可以以将将证证券券市市场场线线的的表表达达式式改改写写为为：：其中，。。三、市盈盈率模型型的一般般形式在影响市市盈率的的各变量量中，除除派息比比率和杠杠杆比率率外，其其他变量量对市盈盈率的影影响都是是单向的的，即：：无风险资资产收益益率、市市场组合合收益率率、贝塔塔系数、、贴现率率以及影影响贝塔塔系数的的其他变变量与市市盈率都都是负相相关的；；而股息增增长率、、股东权权益收益益率、资资产净利利率、销销售净利利率以及及总资产产周转率率与市盈盈率之间间都是正正相关的的。。市盈率模模型首先，派派息比比率与市市盈率之之间的关关系是不不确定的的。将式式（11.25）代入入式（11.19），，得到：：（11.26））如果y＞＞ROE，则市市盈率与与派息率率正相关关；y＜ROE，则则市盈率率与派息息率负相相关；y＝ROE，则则市盈率率与派息息率不相相关。市盈率模模型其次，杠杠杆比率率与市盈盈率之间间的关系系也是不不确定的的。在式（11.26）第二个个等式的的分母中中，减数数和被减减数中都都受杠杆杆比率的的影响。。在被减减数（贴贴现率））中，当当杠杆比比率上升升时，股股票的贝贝塔系数数上升，，所以，，贴现率率也将上上升，而而市盈率率却将下下降；在在减数中中，杠杆杆比率与与资产净净利率成成正比，，所以，，当杠杆杆比率上上升时，，减数加加大，从从而导致致市盈率率上升。。第六节市盈率模模型之二二：零增增长和多多元增长长模型一、零增增长的市市盈率模模型该模型假假定股息息增长率率g恒等等于零。。零增长市市盈率模模型的函函数表达达式（11.27）。。（11.27））与不变增增长市盈盈率模型型相比，，零增长长市盈率率模型中中决定市市盈率的的因素仅仅贴现率率一项，，并且市市盈率与与贴现率率成反比比关系。。比较式式（11.26）与（（11.27）），可以以发现零零增长模模型是股股息增长长率等于于零时的的不变增增长模型型的一种种特例。。二、多元增长长市盈率率模型该模型假假定在某某一时点点T之后后股息增增长率和和派息比比率分别别为常数数g和和b，但但是在这这之前股股息增长长率和派派息比率率都是可可变的。。多元增长长的市盈盈率模型型的函数数表达式式：多元增长长市盈率率模型从而，（（11.30））式（11.30）表明明，多元元增长市市盈率模模型中的的市盈率率决定因因素包括括了贴现现率、派派息比率率和股息息增长率率。其中中，派息息比率含含有T个个变量（（b1，，b2，，……，，bT）和一个个常数（（b）。。同样，，股息增增长率也也含有T个变量量（g1，g2，………，gT）和一个个常数（（g）。。三、与股股息贴现现模型的的结合运运用事实上，，在利用用股息贴贴现模型型评估股股票价值值时，可可以结合合市盈率率分析。。一些分分析人员员利用市市盈率来来预测股股票盈利利，从而而在投资资初始就就能估计计股票的的未来价价格。例例如，预预计摩托托罗拉公公司2006年年的市盈盈率为20.0，每股股盈利为为5.50美元元。那么么，可预预测其2006年的股股价为110美美元。假假定这一一价格为为2006年的的股票卖卖出价，，资本化化率为14.4%，今今后四年年的股息息分别为为0.54美元元、0.64美美元、0.74美元和和0.85美元元。根据据股息贴贴现模型型，摩托托罗拉公公司的股股票内在在价值为为：(美元)第八节负债情况况下的自自由现金金流分析析法一、外部部融资与与MM理理论莫迪格利利安尼（（Modiliani）和米米勒（Miller））的MM理论理理论认为为，如果果考虑到到公司的的未来投投资，那那么该未未来投资资的融资资方式不不会影响响普通股股的内在在价值。。因此，，公司的的股利政政策和资资本结构构都不会会影响其其股票的的价值。。因为MM理论认认为，股股票的内内在价值值取决于于股东所所能得到到的净现现金流的的现值和和公司未未来再投投资资金金的净现现值。前前者产生生于公司司现有的的资产。。在考虑虑后者时时，公司司的股利利政策和和融资政政策都仅仅仅影响响股东取取得投资资回报的的形式（（即股息息或者资资本利得得），而而不会影影响投资资回报的的现值。。二、自由由现金流流分析法法自由现金金流分析析法首先先对公司司的总体体价值进进行评估估，然后后扣除各各项非股股票要求求权（Nonequityclaims），得得到总的的股票价价值。具具体而言言，公司司的总体体评估价价值，等等于完全全股票融融资条件件下公司司净现金金流的现现值，加加上因公公司使用用债务融融资而带带来的税税收节省省的净现现值。假定公司司今年的的税前经经营性现现金流为为PF，，预计年年增长率率为g。。公司每每年把税税前经营营性现金金流的一一部分（（设此比比例为k）用于于再投资资。税率率为T。。今年的的折旧为为M，年年增长率率为g。。资本化化率为r，公司司当前债债务余额额为B。。二、自由由现金流流分析法法那么，公公司今年年的应税税所得Y=PF－M，，从而税税后盈余余N=(PF－M)(1－Ｔ),税后经营营性现金金流AF=N+M=PF(1－ＴＴ)+M﹡T，，追加投资资额RI=PF﹡K，自由现金金流FF=AF－RI=PF(1－Ｔ－－k)+M﹡﹡T，进而，该该公司的的总体价价值（11.31））公司的股股权价值值为(11.32)第九节通通货货膨胀对对股票价价值评估估的影响响一、通货货膨胀与与DDM模型通货膨胀胀对股票票价值评评估的影影响，主主要表现现在对所所涉及的的一系列列变量的的影响上上。引入入通货膨膨胀因素素之后，，大部分分变量都都需要区区分其实实际值与与名义变变量值。。通货膨膨胀因素素会使实实际变量量表现为为名义值值。股票的内内在价值值不受通通货膨胀胀的影响响。二、通货货膨胀与与市盈率率当通货膨膨胀率上上升时，，市盈率率将会大大幅下跌跌。因为为在通货货膨胀期期间，即即使公司司的实际际盈利不不变，它它们的账账面盈利利也会表表现出大大幅的增增长。三、、相相关关观观点点近年年来来的的经经验验研研究究表表明明，，普普通通股股的的实实际际投投资资回回报报率率与与通通货货膨膨胀胀率率呈呈负负相相关关性性。。以以下下是是四四种种不不同同的的解解释释。。第一一种种观观点点认认为为，，突突发发性性的的经经济济冲冲击击（（如如石石油油危危机机））会会导导致致通通货货膨膨胀胀率率上上升升，，而而同同时时实实际际盈盈利利及及股股息息会会下下降降。。因因此此。。股股票票投投资资的的实实际际回回报报率率与与通通货货膨膨胀胀负负相相关关。。第二二种种观观点点认认为为，，通通货货膨膨胀胀率率越越高高，，股股票票投投资资的的风风险险越越大大。。因因为为通通货货膨膨胀胀上上升升以以后后，，经经济济的的未未来来不不确确定定性性加加大大，，从从而而投投资资的的风风险险上上升升，，投投资资者者对对投投资资回回报报率率的的要要求求也也相相应应提提高高。。此此外外，，资资本本化化率率会会随随着着通通货货膨膨胀胀率率上上升升，，这这意意味味着着股股票票价价值值将将下下降降。。三、、相相关关观观点点第三三种种观观点点认认为为，，当当通通货货膨膨胀胀率率上上升升时时，，当当前前的的税税收收制制度度会会使使公公司司的的税税后后盈盈利利降降低低，，从从而而实实际际股股息息会会减减少少，，进进而而使使股股票票价价值值低低估估。。第四四种种观观点点认认为为，，股股票票投投资资者者大大多多具具有有““货货币币幻幻觉觉””。。但但通通货货膨膨