第四章 预测与决策技术

19一月2023第一节预测的原理和作用

预测是在已有的大量的统计资料的基础上，根据科学的方法和现在的发展趋势去推测和探索某种事物的未来发展趋势的方法。基本观点事物发展的过去、现在和未来是不可分割的整体19一月2023第二节定量预测方法

一、简单平均法

1、算术平均数法2、修正的算术平均数法3、加权平均法19一月2023第二节定量预测方法1、算术平均数法

式中：

F－－预测数；

n－－期数；

Fi－－第i期发生的实际数。适用范围：预测对象变化不大且比较平稳时采用此法较宜，且只能用于近期预测。19一月2023第二节定量预测方法

【例题1】某企业2004－2009年的产值如表1所示。试预测其2010年产值(单位：千万元)。年份200420052006200720082009产值4.64.84.34.05.04.8表1某企业2004-2009年的产值表单位：千万元19一月2023第二节定量预测方法

解析：因该企业年产值变化不大，相对平稳，故可用算术平均数法，以其算术平均数作为2010年产值的预测值。则该企业2010的产值预测值为4600万。19一月2023第二节定量预测方法

缺陷：算术平均数法能部分消除随机因素造成的影响，但不能反映周期性时期（例如季节）变化的特性，且当实际值与预测值相比有定量倾向性增减时，取算术平均数显然有误差。19一月2023第二节定量预测方法2、修正的算术平均数法将算术平均数乘以历年各期的实际值与预测值的比值的平均值（即周期指数KG）来加以修正。19一月2023第二节定量预测方法

【例题2】某建筑企业2007、2008、2009年6月份的实际产值及预测产值如表2所示。用周期指数KG修正后，求2010年6月份的修正预测数。2007年6月份2008年6月份2009年6月份预测值109125135实际值115129145表2某建筑企业的实际产值和预测值单位：万元19一月2023

假设该建筑企业2010年6月份的预测值为F’（可以用一元线性回归预测法求得）,该建筑企业2010年6月份的修正预测值为：第二节定量预测方法19一月2023第二节定量预测方法3、加权平均法当一组统计数据资料中每一元素的重要性不完全相同，将每一元素的重要性用权数（Wi）来表示，计算平均数时，把权数相应计入，即为加权平均法。式中Y－－加权平均数；

Wi－－i元素的权数；

Xi－－i元素的数值。01一月月2023第二节定定量预测方方法加权平均法法是按预测测期的远近近，确定实实际水平的的权数大小小，将过去去若干期实实际水平的的加权平均均数，做为为预测值的的方法。加权平均法法的精确度度关键在于于合理确定定各元素的的权数。距预测期越越近，权数数越大，越越远权数则则越小。权权数的大小小，结合各各期实际水水平对预测测趋势值的的影响大小小来决定。01一一月2023第二节定定量预预测方法法二、移动动平均法法算术平均均值只能能说明一一般情况况，看不不出原有有数据中中的极大大和极小小值，也也不能反反映事物物的发展展过程及及其走向向。如果对一一组数据据进行分分段平均均，并且且在每段段间距保保持不变变的情况况下，逐逐次后移移一位求求其平均均值，则则效果会会更好。。01一月2023第二节定量量预测方法设有一时间序序列如下：1234567……t-1tt+1t+2,……nＸ1Ｘ2Ｘ3Ｘ4Ｘ5Ｘ6Ｘ7……Ｘt-1ＸtＸt+1Ｘt+2……Ｘn如取每段间距距为5，第一段对ＸＸ1Ｘ2Ｘ3Ｘ4Ｘ5取均值，第二二段对Ｘ2Ｘ3Ｘ4Ｘ5Ｘ6取均值，第三三段对Ｘ3Ｘ4Ｘ5Ｘ6Ｘ7取均值，依次次类推。这种把统计数数据逐点推移移、分段平均均的方法称为为移动平均法法。移动平均法又又分为一次移移动平均法和和二次移动平平均法等，本本节只讨论一一次移动平均均法。01一月2023第二节定量量预测方法※计算规则：根据原始时间间序列，选取取合适的间距距，逐项移动动，把近期的的几个实测数数据进行平均均，每当向后后推进一个周周期，计算移移动平均值时时，将新的一一个实测数据据包括在内，，而把这一数数据点的一个个时间间距之之前的数据弃弃掉，依次计计算序时平均均数。01一月月2023第二节定定量预测方方法式中Ｍt(1)－－第t期的一次移移动平均数数;t－－周期数数（每个移移动平均数数中末项的的时期数））；Xt－－第t期的数据；；N－－序时项项数(每个序时平平均数所包包括的项数数)或每个分段段数据点数数。※一次移动平平均法计算算公式：01一一月2023第二节定定量预预测方法法※递推公式式：在计算时时，若N值增大，，计算量量也随之之增大。。是否可可以简化化呢？？？如N＝5；则：01一一月月2023第二节节定定量预预测方方法依此类类推，，可以以得到到递推推公式式为：：即采用用递推推算法法计算算时，，只要要知道道上一移移动平平均数数，再加加上本次移移动平平均数数的首首项和上一移移动平平均数数的末末项之差，，除以以序时项项数，即可可以得得到下下一个个移动动平均均数。。01一月月2023第二节定定量预测方方法【例题3】已知某建筑筑公司过去去25个月的实际际产值，其其统计数据据如表3所示，当分分段数据点点数或序时时项数N＝5和N＝10时，求其一一次移动平平均值。01一月月2023期数(t)产值(Xt)Mt(1)(N=5)Mt(1)(N=10)150

245

360

452

54550.4

65150.6

76053.6

84350.2

95751.2

104050.250.3115651.250.9128756.655.1134957.854.0144355.053.1155257.453.8168563.257.2179865.461.0189073.665.7199784.469.7208691.274.3219192.477.8228389.477.4239790.882.2248688.686.5258989.290.2表301一月2023第二节定量量预测方法Mt(1)月份N=1N=5N=1001一月2023第二节定量量预测方法※移动平均法的的数列分析：：求出的一次移移动平均数的的个数比原来来的时间序列列数少，二者者的关系如下下：移动平均数的的个数=原始时间序列列的个数-序时项数+101一一月月2023第二二节节定定量量预预测测方方法法※讨论论：：（1）数数据据所用用的的次次数数采用用这这种种方方法法时时，，每每个个周周期期的的数数值值所所用用的的次次数数不不同同，，两两头头的的数数据据用用了了一一次次，，越越靠靠近近中中间间的的数数据据被被采采用用的的次次数数越越多多，，也也就就是是说说，，越靠靠近近中中间间的的数数据据，，在在预预测测中中所所起起的的作作用用越越大大，，但但被被采采用用的的次次数数不不会会超超过过N值。。01一一月月2023第二节节定定量预预测方方法（2）序时时项数数的影影响当N值越大大时，信息息的损损失越越多，，但能能够消消除偶偶然因因素的的干扰扰，反反映变变化的的灵敏敏度低低；当N值较小小时，信息息损失失少，，反映映变化化的灵灵敏度度高。。当N＝1时，Mt（1）＝xt，即数据据点的的自然然分布布所造造成的的折线线最能能反映映过去去周期期的真真实情情况，，但数数据点点散乱乱，折折线的的波动动大，，不易易看出出变化化的主主要趋趋势。。当N等于所所有数数据点点数时时，即为为全部部数据据的算算术平平均值值，算算术平平均法法是移移动平平均法法的一一个特特例。。一般情情况下下，N的取值值在3－20之间。。01一一月2023第二节定定量预预测方法法※移动平均均法的作作用1、形成新数数列：根根据移动动平均法法求出的的移动平平均值组组成新的的数据数数列；2、修匀：使使原来的的数据得得到修匀匀，那些些异常大大或小的的数据不不可能在在移动平平均值中中出现；；3、消除一部部分干扰扰，显示示出变化化的趋势势；4、适用于于短期预预测。01一一月月2023第二二节节定定量量预预测测方方法法三、、回回归归预预测测法法回归归预预测测即即采采用用回回归归分分析析的的方方法法进进行行预预测测。回回归归分分析析主主要要研研究究具具有有相相关关关关系系的的变变量量，，且且变变量量在在变变化化时时服服从从于于统统计计规规律律。。根据据统统计计的的观观点点，，两两变变量量x，y之间间的的关关系系可可近近似似用用y＝f(x)表示示。回归归分分析析主主要要包包括括：：一一元元线线性性、、多多元元线线性性和和非非线线性性回回归归分分析析，，本本节节只只介介绍绍一一元元线线性性回回归归分分析析。。01一月月2023第二节定定量预测方方法※回归预测的的任务（1）找出变量量之间相关关关系的表表达式；（2）分析变量量之间相关关关系的密密切程度，，即判断回回归方程的的实用价值值及误差；；（3）以回归经经验公式作作为指导，，分析生产产和实验结结果，进一一步指导实实践。01一月月2023第二节定定量预测方方法※一元线性回回归分析当以x为自变量，，y为因变量，，把一组组组相互对应应的实际统统计数据，，标示在平平面坐标图图上时，如如果发现数数据点有线线性趋势，，就可以着着手建立一一元线性回回归方程。。分析的目的的就是要找找出一直线线，使其与与各已知点点靠得最近近。01一一月2023第二节定定量预预测方法法设该直线线的方程程为：y=a+bx式中a，b为待定系系数。只要求得得a、b，即可得得到这与与已知点点靠得最最近的直直线方程程，即回归线方方程。往往各已已知点并并不是全全部为回回归线上上的点，，而是在在已知点点和直线线上的点点之间有有一离差差，如图1所示。此时，欲欲求得与与已知点点靠的最最近的直直线，可可以采用用最小二二乘法原原理。01一月月2023第二节定定量预测方方法图1O01一一月月2023第二节节定定量预预测方方法※最小二二乘法法原理理设对于于某一一数据据点的的因变变量的的实际际值为为：δi表示自自变量量取值值为xi时，因因变量量的实实际值值与估估计值值之差差(离差)。假设n组数据据的总总误差差是Q，则由于δi有正有有负，，Q就会有有正负负抵消消而不不能真真实反反映总总误差差的大大小；；如果果用δi的绝对对值来来定义义Q，有实实际意意义，，但又又给数数学运运算带带来麻麻烦，，因而而，用δi的平方方和来来定义义Q较为合合适。01一一月月2023第二二节节定定量量预预测测方方法法在直直线线方方程程y=a+bx中，，只只要要确确定定了了a、b两个个系系数数，，并并同同时时使使每每组组数数据据与与该该直直线线的的偏偏差差平平方方和和最最小小，，则则该该方方程程即即为为所所求求的的回回归归方方程程，，这这种种确确定定回回归归方方程程的的方方法法叫叫做做最小小二二乘乘法法。01一一月2023第二节定定量预预测方法法※公式推导导式中Q－－离差差的平方方和；Yi－－回归归线上点点的纵坐坐标；yi－－已知知点的纵纵坐标；；xi－－已知知点的横横坐标。。01一月2023第二节定量量预测方法欲使Q最小，则：即即整理得出：01一一月月2023第二二节节定定量量预预测测方方法法设x的平平均均值值为为:设y的平平均均值值为为:得出出：：01一月2023第二节定量量预测方法【例题4】某建安公司在在2004－2008年间每年完成成的竣工面积积及相应的产产值见下表，，用回归预测测法求竣工面面积与产值之之间的最佳方方程。年份竣工面积产值20041.6183820052.39122320063.23166820073.98210820084.83265801一一月2023第二节定定量预预测方法法解析：通过绘图图找出竣竣工面积积（xi）和产值值（yi）之间的的近似关关系。◆◆◆◆◆1.612.393.233.984.83xi500100015002000250030000yi01一一月月2023第二节节定定量预预测方方法数据近近似线线性分分布，，故可可采用用一元元线性性回归归分析析法求求解。。设回回归方方程为为y=a+bx。则则得出y=-109.30+563.68x01一一月2023【例题5】某建筑公公司前五五年的总总产值如如下表所所示，试试预测第第六年的的总产值值。第二节定量量预测方法年份总产值yi2001412200260120036592004783200591201一月2023第二节定量量预测方法解析：通过将已知数数据在平面坐坐标系中作图图可以看出，，年份和产值值之间存在近近似线性关系系，可以利用用线性回归法法。设两者之间的的近似关系方方程为：y=a+bx因为：01一一月月2023求出出相相关关数数据据见见下下表表。。第二二节节定定量量预预测测方方法法年份年份xi总产值yixi2xiyi200114121412200226014120220033659919772004478316313220055912254560∑＝15∑＝3367∑＝55∑＝1128301一一月2023第二节定定量预预测方法法将数据带带入求得得：a=318.8，b=118.2。则回归方方程为：：y=318.8+118.2x所以第六六年的总总产值为为：y6=318.8+118.2××6=1028(万元)。01一月2023第二节定量量预测方法在预测工作中中经常会遇到到统计各种时时间序列（时时间周期）的的预测问题，，即根据过去去的时间周期期的统计数，，来预测未来来时间周期的的预测值。这种通过建立立经验公式来来求产值与时时间之间的关关系的计算方方法称为时间序列计算算。第二节节定定量预预测方方法采用回回归预预测法法进行行预测测时需需要求求得a，b两个系系数，，且计计算公公式比比较麻麻烦，，能否否找到到比较较简单单的方方法呢呢？在公式式中，，只要要能使x的平均均值为为0，便可可使公公式得得到简简化。。得出：：则由：：01一一月2023在上例中中若以2003年为0年，则可可转化为为：第二节定定量预预测方法法年份年份xi总产值yixi2xiyi2001-24124-8242002-16011-60120030659002004178317832005291241824∑＝0∑＝3367∑＝10∑＝118201一月月2023第二节定定量预测方方法将相关数据据代入简化化公式，可可重新求得得：a=673.4，b=118.2则第六年的的总产值为为y6=673.4+118.2×3=1028(万元)从上面的计计算可以看看到，由于于某一时刻刻的实际水水平是不变变的，无论论座标原点点选在何处处都是一样样的，因此此，我们可可以通过移动座标原原点的方法法达到简化计计算的目的的。结论：对于时间序序列问题，，可采用一一元线性回回归时间序序列的简化化方法进行行计算。01一一月月2023第二节节定定量预预测方方法简化规规则：：（1）当时时间序序列n为奇数时，可可将座座标原原点选选在中中间一一期上上，其其步距距为1；-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5（2）当时时间序序列n为偶数时，可可将座座标选选在中中间两两期的的中间间，其其步距距为1。-2.5，-1.5，-0.5，0.5，1.5，2.501一月月2023第二节定定量预测方方法【例题6】某建安公司2007、2008年各月的产值如下下表所示。。月份123456产值338326330348315313月份789101112产值321356332346311308月份131415161718产值328325376329318351月份192021222324产值373382385396365363试根据表中中数据预测2009年3月份该公司司的产值。。01一一月月2023第二二节节定定量量预预测测方方法法解析析：：已知知时时间间序序列列数数目目n＝24（偶数），则则xi的时间序列可可调整为：-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.501一一月月2023第二二节节定定量量预预测测方方法法01一一月月2023第二二节节定定量量预预测测方方法法则回回归归方方程程为为：：那么么只只要要求求出出2009年3月份份对对应应的的xi值即即可可得得出出该该月月的的预预测测产产值值。。01一一月2023第二节定定量预预测方法法可以得出出：xi=14.5-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.51，2，3，4，5,6,7，8，9，10,11，1213,14,15，16，17,18,19,20,21，22，23，24,25,26,27,12.5,13.5,14.5则，，此此时时yi=343.13+2.28×14.5=376.19因此此，，2009年3月份份的的预预测测产产值值为为376.19万元元。。01一一月2023作业业P112：例题修改：已已知时间间和产值值，利用用时间序序列的简简化算法法，预测测第1997年的产值值。下周一上上课前一班上交，写写在纸上上。01一一月月2023第三节节定定性预预测方方法定量预预测在在预测测领域域的重重要性性和科科学性性得到到充分分的肯肯定，，但只只应用用数学学手段段得出出的定定量预预测的的结果果存在在一定定的局限性性，主要要体现现在：：事物的的发展展受政政治和和社会会等外外界因因素的的影响响较大大，而而数学学模型型对此此类外外界条条件变变化的的反映映不够够敏感感；有些信信息很很难进进行量量化，，不便便进行行定量量估计计。定性预预测方方法专家评评估法法：对科技技、政政治、、经济济和社社会问问题进进行预预测。。01一月月2023第三节定定性预测方方法专家评估方方法的种类类1、专家个人人判断法；；2、专家会议议法；3、头脑风暴法法；4、特尔斐法。01一一月2023第三节定定性预预测方法法3、头脑风风暴法头脑风暴暴法是指指在限定定的时间间内，通过小型型会议的的组织形形式，诱诱发集体体智慧，，相互启启发灵感感，利用专家家集体最终产生生的创造造性思维维进行预测测的方法法。头脑风暴暴法也称称智力激激励法，，是由美美国BBDO广告公司司经理奥奥斯本创创立。01一一月月2023第三三节节定定性性预预测测方方法法（1）遵遵循循原原则则A.对预预测测问问题题提提出出具具体体要要求求，，严严格格限限定定问问题题范范围围；；B.不能能对对别别人人的的意意见见提提出出怀怀疑疑和和批批评评，，要要研研究究任任何何设设想想（（质疑疑头头脑脑风风暴暴法法除除外外）；；C.限定定时时间间，，发发言言简简练练，，不不需需详详细细论论述述；；D.不能能宣宣读读事事先先准准备备好好的的发发言言稿稿；；E.鼓励励参参加加者者对对已已提提出出的的设设想想进进行行改改进进和和综综合合；；F.支持持和和鼓鼓励励参参加加者者解解除除思思想想顾顾虑虑，，创创造造自自由由氛氛围围。。01一一月月2023第三三节节定定性性预预测测方方法法（2）专专家家选选取取原原则则A.如果果参参加加者者相相互互认认识识，，要要从从同同一一职职位位（（职职称称或或级级别别））的的人人员员中中选选取取，，领导导人人员员不不应应参参加加。B.如果果参参加加者者互互不不认认识识，，可可从从不不同同职职位位（（职职称称或或级级别别））的的人人员员中中选选取取，，但但不应应宣宣布布参参加加人人员员职职称称。C.参加加者者的的专专业业应应与与所所论论及及的的决决策策问问题题相相一一致致，，其其中中最最好好包包括括一一些些学学识识渊渊博博，，对对所所论论及及问问题题有有较较深深理理解解的的其它它领领域域的的专专家家。D.专家家人人数数一一般般不应应超超过过20人。01一一月月2023第三节节定定性预预测方方法4、特尔尔斐（（DELPHI）法（（征询专专家意意见调调查法法）（1）预测测步骤骤A.组成专专家小小组：挑选选专家家20人左右右，预预测机机构与与专家家用信信件联联系，，专家家之间间彼此此不联联系；；B.首次联联系：提出出预测测问题题和目目标，，并提提供有有关的的信息息资料料，将将专家家反馈馈意见见整理理汇总总；C.再次联联系：将上上轮结结果用用匿名名的方方式再再次发发给专专家，，供其其判断断，并并说明明如何何利用用资料料的？？还需需什么么资料料？将将专家家反馈馈意见见再次次整理理汇总总；D.继续联联系：将汇汇总的的预测测意见见，用用匿名名方式式再次次传递递给每每位专专家，，并继继续提提供资资料，，请专专家提提出修修改后后的预预测意意见；；E.形成结结论：直到到每位位专家家不再再修改改自己己的意意见，，把各各位专专家基基本趋趋于一一致的的预测测意见见进行行归纳纳整理理，形形成预预测结结论。。01一一月2023第三节定定性预预测方法法（2）特点A.匿名性：专家之之间彼此此不知情情，不受受权威、、资历、、口才、、人数等等因素干干扰；B.可控反馈馈性：在预测测者不带带成见的的条件下下，通过过统计数数据的反反馈，使使专家掌掌握全貌貌，了解解持特殊殊意见的的理由，，并有机机会修改改自己的的看法，，而无需需顾忌威威信受损损；C.回答收敛敛性：意见逐逐步趋于于统一。。01一月月2023第三节定定性预测方方法（3）产生的渊渊源特尔斐法是是因兰德（RAND）公司50年代初的一一项研究计计划而产生生的。当时时，兰德公公司受美国国空军委托托实施一项项预测，称称为“特尔斐计划划”。该计划的研研究内容是是：“从一个苏联联战略计划划者的观点点看，应如如何选择美美国工业体体系中的最最佳轰炸目目标，并且且估计出，，使美国工工业产量减减少到某一一预定数量量所需的原原子弹数目目。”01一一月月2023第四四节节决决策策概概述述一、、决策策的的概概念念;二、、决策策的的分分类类;三、、决策策的的重重要要性性。01一一月2023第四节决决策概概述一、决策策的概念念决策就是是为了实实现某一一特定的的目标，，根据客客观的可可能性和和科学的的预测，，运用科科学的方方法，在在多个可可行的行行动方案案中选取取最优方方案的过过程。要点：目目的明确确；有多多个可行行方案；；方案评评价；以以预测为为基础；；遵循决决策程序序。01一一月月2023第五节节技技术经经济决决策方方法技术经经济决决策是指技技术方方案的的经济济决策策，就就是从从经济济的角角度对对技术术方案案进行行决策策，是是在技技术决决策的的基础础上进进行的的。一、确定型型决策策；二、非确定定型决决策；三、风险型型决策策。01一月月2023第五节技技术经济决决策方法一、确定型型决策确定型决策策（肯定型型决策）：：在对事物物未来可能能发生的各各种状态完完全肯定的的状况下进进行的决策策。只要通过简简单的比较较就可确定定出最佳方方案。01一一月月2023第五五节节技技术术经经济济决决策策方方法法【例题题6】】某预预制制构构件件厂厂在在某某水水泥泥厂厂订订购购水水泥泥，，有有水水运运和和陆陆运运等等五五条条运运输输路路线线可可供供选选择择，，经经调调研研核核算算，，五五条条路路线线运运输输成成本本分分别别构构成成五五个个方方案案（（见见下下表表）），，试试选选择择最最佳佳路路线线。。方案ⅠⅡⅢⅣⅤ运距（公里）5040455560吨公里成本（元）0.400.460.490.420.3201一月2023第五节技术术经济决策方方法解析：各方案的单位位重量的运价价分别为：方案Ⅰ：0.40×50＝20元/吨；方案Ⅱ：0.46×40＝18.4元/吨；方案Ⅲ：0.49×45＝22.05元/吨；方案Ⅳ：0.42×55＝23.1元/吨；方案Ⅴ：0.32×60＝19.2元/吨。经比较，第Ⅱ种方案单位重重量的运价最最低，则第Ⅱ种方案为最优优方案。01一一月月2023第五五节节技技术术经经济济决决策策方方法法二、、非非确确定定型型决决策策非确确定定型型决决策策（（非非肯肯定定型型决决策策））：：在在对对事事物物未未来来可可能能发发展展状状况况，，既既无无法法确确定定其其状状态态，，又又无无法法估估计计发发生生概概率率的的情情况况下下所所做做的的决决策策。。非确确定定型型决决策策有有三三种种常常用用方方法法：：1、最最大大最最小小收收益益值值法法（（小小中中取取大大））max{min[收益益值值]}2、最最小小最最大大后后悔悔值值法法（（大大中中取取小小））min{max[后悔悔收收益益值值]}3、最最大大最最大大收收益益值值法法（（大大中中取取大大））max{max[收益益值值]}01一一月2023第五节技技术经经济决策策方法生产方案各方案的收益值各方案的后悔值较好一般较差较好一般较差A1200500-200B900550-90C55030050后悔值的的求法：：后悔值是指在某某一状态态下，所所采用方方案的收收益值与与最优方方案的收收益值之之间的差差值（正正值）。。03006505002502501400最大后悔悔值：A.250;B.300;C.650。因此选A方案。01一月月2023第五节技技术经济决决策方法【例题7】某工厂要建建设一个车车间，其生生产规模有有大、中、、小三种情情况，市场场上的销售售也有三种种情况：较较好、一般般、较差，，这三种情情况下的收收益值（单单位：万元元）如下表表所示，试试分别用以以上三种方方法对方案案的选择进进行决策。。方案各方案的收益值较好一般较差大600300100中400350150小25020018001一月2023第五节技术术经济决策方方法(1)最大最小收益益值法：应选选择建造小车车间的方案；；(2)最小最大后悔悔值法：应选选择建造大车车间的方案；；(3)最大最大收益益值法：应选选择建造大车车间的方案。。解析：方案各方案的收益值各方案的后悔值最小收益值最大后悔值最大收益值较好一般较差较好一般较差大600300100中400350150小2502001801001501800200350500150803008020035060040025001一一月月2023第五节节技技术经经济决决策方方法三、、风风险险型型决决策策风险险型型决决策策（（随随机机型型决决策策））：：在在对对大大量量随随机机事事件件进进行行统统计计分分析析后后，，能能够够估估计计出出事事物物未未来来发发展展的的可可能能程程度度（（状状态态发发生生概概率率））的的情情况况下下进进行行的的决决策策。。风险险型型决决策策方方法法包包括括：：（1）最大大概概率率法法；（2）损益益期期望望值值法法；（3）决策策树树法法。01一一月2023第五节技技术经经济决策策方法（1）最大概概率法该方法将将发生概概率最大大的自然然状态作作为事物物未来发发展的肯肯定状态态，并以以此为依依据进行行决策。。若最大概概率的自自然状态态其出现现的概率率与其它它状态出出现的概概率相比比大的多多时，最最大概率率法的决决策效果果较好。。若比较较接近，，采用最最大概率率法效果果较差，，甚至有有时会出出现严重重失误。。自然状态较好一般较差发生概率0.90.050.05A方案400350150B方案25020018001一一月月2023第五节节技技术经经济决决策方方法（2）损益益期望望值法法损益期期望值值是指一一种方方案在在各种种状态态下的的损益益值与与所对对应的的可能能发生生概率率的乘乘积之之和。。损益期期望值值法就就是将将每一一可行行方案案视作作离散散随机机变量量，计计算出出其损损益期期望值值再进进行比比较，，从而而进行行决策策的方方法。。设行动动方案案A={A1,A2,····,Ai····,Am}，事物物未来来发展展的自自然状状态Q＝{Q1,Q2,····,Qj····,Qn}，各自自然状状态发发生的的相应应概率率为P＝{P1,P2,····,Pj····,Pn},aij表示当当采用用第Ai方案在在Qj状态下下的损损益值值。具具体内内容见见下表表。01一一月月2023第五五节节技技术术经经济济决决策策方方法法Q1Q2·

·

·Qj·

·

·Qn损益期望值E(Ai)P1P2·

·

·Pj·

·

·PnA1a11a12·

·

·a1j·

·

·a1nE(A1)A2a21a22·

·

·a2j·

·

·a2nE(A2)·

·

··

·

··

·

··

·

··

·

··

·

··

·

··

·

·Aiai1ai2·

·

·aij·

·

·ainE(Ai)·

·

··

·

··

·

··

·

··

·

··

·

··

·

··

·

·Amam1am2·

·

·amj·

·

·amnE(Am)自然然状状态态概率率损益益值值方案案01一一月月2023第五五节节技技术术经经济济决决策策方方法法则Ai行动动方方案案的的损损益益期望望值值为为：：决策方法：当决策目标为为使收益值最最大时，则最最优方案为损损益期望值最最大者对应的的行动方案。。当决策目标为为使损失值最最小时，则损损益期望值最最小者所对应应的方案为最最优方案。01一月2023第五节技术术经济决策方方法【例题8】某企业对生产产某种新产品品的可行方案案有三种：新新建大车间、、新建小车间间、扩建原有有车间。其市市场销售情况况估计为较好好、一般、较较差，各种状状态出现的概概率及各方案案在各状态下下的损益值见见下表，试进进行决策选取取最优方案。。自然状态较好一般较差概率0.30.50.2新建大车间1209060804025-40-105新建小车间扩建原车间01一月月2023第五节技技术经济决决策方法解析：根据公式：：新建大车间间方案的损损益期望值值为：万元新建小车间间方案的损损益期望值值为：万元扩建原车间间方案的损损益期望值值为：万元则新建大车车间方案为为最优方案案。01一一月2023第五节技技术经经济决策策方法（3）决策树树法将损益期期望值法法中的各各个方案案的情况况用一个个概率树树来表示示，就形形成了决决策树。。它是模拟拟树木生生长的过过程，从从出发点点开始不不断分枝枝来表示示所分析析问题的的各种发发展可能能性，并并以各分枝枝的损益益期望值值中的最最大者（（或最小小者）作作为选择择的依据据。决策树法法适宜解解决多级级决策的的问题。。01一一月2023第五节技技术经经济决策策方法1）决策树树的画法法A.先画一个个“□”作为出发发点，又又称决策节点点；B.从出发点点向右引引出若干干条直线线，这些些直线叫叫做方案枝；C.在每个方方案枝的的末端画画一个“○”，称为概率分叉叉点或自然状态态点；D.从自然状状态点引引出若干干直线，，代表各各自然状状态的分分枝，称称为概率分枝；E.如果问题只需需要一级决策策，则概率分分枝末端画一一个“△”，表示终点，，并在右侧注注明该自然状状态的损益值值；若需多级决策，则用决策点点“□”代替终点“△”，直至画出完完整决策树。。01一一月月2023第五五节节技技术术经经济济决决策策方方法法决策策树树的的画画法法决策策点点方案案枝枝概率率分分枝枝损益益值值概率率自然然状状态态点点舍弃弃符符号号终点点二级级决决策策点点01一一月月2023第五节节技技术经经济决决策方方法【例题9】某承包包商对对某项项工程程做是是否投投标和和如何何投标标的决决策。。根据据承包包商过过去的的投标标经验验和施施工资资料，，已知知条件件见下下表（（单位位：万万元））。试作出出投标标决策策。01一一月月2023第五节节技技术经经济决决策方方法方案自然状态发生概率可能的利润投高标中标：0.3

施工顺利0.370

一般0.550

施工难度大0.2-30失标：0.7-8投低标中标：0.6

施工顺利0.360

一般0.543

施工难度大0.2-26失标：0.4-8不投标失标：1.0001一一月2023第五节技技术经经济决策策方法解析：第一步：：画出决决策树。。124投高标中标一般0.3顺利