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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.把1400元的奖金按两种奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获一等奖的学生有x人,则下列方程错误的是()A. B.C. D.2.截至2020年4月24日,全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元,将数据1810000000用科学计数法表示,正确的是()A. B. C. D.3.下列说法正确的有()①射线AB与射线BA是同一条射线;②两点确定一条直线;③两点之间直线最短;④若AB=BC,则点B是AC的中点.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.一个角的余角是它的补角的,这个角的补角是()A.30° B.60° C.120° D.150°5.如图,直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOC,若∠1=36°,则∠DOE等于()A.73° B.90° C.107° D.108°6.下列说法中,正确的是()A.0不是单项式 B.的系数是C.的次数是4 D.的常数项是17.有理数,对应的点在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是()A. B. C. D.8.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠AOC,射线OE在∠BOC的内部,且∠COE与∠AOE的补角相等,若∠AOD=50°,则∠COE的度数为()A.30° B.40° C.50° D.80°9.下列事件中适合用普查的是()A.了解某种节能灯的使用寿命B.旅客上飞机前的安检C.了解湛江市中学生课外使用手机的情况D.了解某种炮弹的杀伤半径10.下列说法正确的有()个①同位角相等;②一条直线有无数条平行线;③在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;④如果,,则;⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.在第个图形中有______个三角形(用含的式子表示)12.观察下列式子:;;;;…,按此规律,计算______.13.一个几何体由个大小相同的小立方块搭成,其从左面、上面看到的形状图如图所示,则的最小值是____.14.飞机无风时的航速为a千米/时,风速为20千米/时,若飞机顺风飞行3小时,再逆风飞行4小时,则两次行程总共飞行_____千米(用含a的式子表示).15.已知是一元一次方程的解,则的值是________.16.这是一根起点为0的数轴,现有同学将它弯折,如图所示,例如:虚线上第一行0,第二行6,第三行21…,第4行的数是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,已知是平角,平分,平分,,求,的度数.18.(8分)某车间有84名工人,每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮,已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套,为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套,应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名?一共可以配成多少套?19.(8分)解方程:y-=1-20.(8分)已知:如图,在内部有().(1)如图1,求的度数;(2)如图2,平分,平分,求的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,当从的位置开始,绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时,使,求的值.21.(8分)某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价,图①和图②是该商场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)本次调查的人数为多少人?A等级的人数是多少?请在图中补全条形统计图.(2)图①中,a等于多少?D等级所占的圆心角为多少度?22.(10分)解方程:23.(10分)先化简,再求值:,其中=,y=-1.24.(12分)如图是2015年12月月历.(1)如图,用一正方形框在表中任意框往4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______,______,______;(2)在表中框住四个数之和最小记为a1,和最大记为a2,则a1+a2=______;(3)当(1)中被框住的4个数之和等于76时,x的值为多少;(4)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于1.若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据一等奖的学生有x人,表示出二等奖的学生人数,然后根据共有1400奖金,列方程即可.【详解】因为获一等奖的学生有x人,则二等奖的学生有(22-x)人,根据题意可得:整理得:或所以错误的为选项C,故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用,能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.2、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:1810000000=,故选:B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、A【分析】经过两点有且只有一条直线,两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短.【详解】解:①射线与射线不是同一条射线,故①错误;②两点确定一条直线,故②正确;③两点之间线段最短,故③错误;④若,则点不一定是的中点,故④错误.故选:.【点睛】本题主要考查了线段中点的定义,直线的性质以及线段的性质,熟练概念是解题的关键.4、D【分析】首先根据余角与补角的定义,设这个角为x°,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【详解】设这个角的度数为x,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),根据题意得:90°﹣x(180°﹣x)解得:x=30°.当x=30°时,这个角的补角是:180°﹣30°=150°.故选D.【点睛】本题考查了余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.5、D【解析】分析:根据对顶角相等,邻补角互补可得∠COE=144°,∠BOD=36°,再根据角平分线定义可得∠EOB的度数,进而可得答案详解:∵∠1=36°,
∴∠COE=144°,∠BOD=36°,
∵OE平分∠BOC,
∴∠EOB=∠COB=72°,
∴∠EOD=72°+36°=108°,
故选D.点睛:本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质,解题的关键是掌握对顶角相等,邻补角互补.6、C【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项.【详解】A正确,一个数也是单项式;B错误,系数是;C正确,次数是;D错误,常数项是.故选:C.【点睛】本题考查单项式和多项式,解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义,多项式的常数项的定义.7、D【分析】根据两点在数轴上的位置确定两个数的大小,并对等式变形依次判断各项即可.【详解】由数轴知:a<b,,∴a-b<0,ab<0,-a<b,故A、B、C错误,D正确,故选:D.【点睛】此题考查了利用数轴比较两个数的大小并运用解题.8、B【分析】首先根据角平分线的定义求出的度数,然后利用“∠COE与∠AOE的补角相等”求解即可.【详解】∵射线OD平分∠AOC,∠AOD=50°,∴.∵∠COE与∠AOE的补角相等,,.故选:B.【点睛】本题主要考查角平分线和补角的概念,掌握角平分线的定义及补角的求法是解题的关键.9、B【解析】试题分析:普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.考点:普查的适用10、A【分析】根据平行线的定义及其性质,平行线公理及其推论,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】∵两直线平行,同位角相等,∴①错误,∵一条直线有无数条平行线,∴②正确,∵在同一平面内,两条不相交的直线是平行线,∴③错误,∵如果,,则,∴④正确,∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,∴⑤错误,故选A.【点睛】本题主要考查平行线的定义及其性质,平行线公理及其推论,掌握平行线的性质,平行线公理是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1.如图③中三角形的个数为9=4×1-1.按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形.【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,图①中三角形的个数为1=4×1-1;图②中三角形的个数为5=4×2-1;图③中三角形的个数为9=4×1-1;…可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1.按照这个规律,如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-1.故答案为4n-1.【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,数据等条件,通过认真思考,归纳总结出规律,此类题目难度一般偏大,属于难题.12、【分析】观察已知式子可得规律,进而进行计算即可.【详解】解:观察下列式子可知:
;
;
;
;
…,
按此规律,
则.
∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-
=.
故答案为:.【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类,解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律,总结规律,应用规律.13、7【分析】根据左视图和俯视图可得,主视图中右列中至少有1层,即可求解.【详解】根据左视图和俯视图可得,主视图中右列中至少有1层,所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的,故答案为:7.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,由三视图想象几何体的形状,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.14、(7a﹣20)【分析】根据两次行程总和=顺风飞行的路程+逆风飞行的路程=(无风速度+风速)×顺风时间+(无风速度﹣风速)×逆风时间,把相关数值代入即可求解.【详解】解:顺风飞行3小时的行程=(a+20)×3千米,逆风飞行4小时的行程=(a﹣20)×4千米,两次行程总和为:(a+20)×3+(a﹣20)×4=3a+60+4a﹣80=7a﹣20(千米).故答案为(7a﹣20).【点睛】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程,注意顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度﹣风速,难度适中.15、【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解【详解】将代入方程得:,解得,故答案为:.【点睛】本题考查一元一次方程的解,将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.16、45【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律,进而得出第4行的数字.【详解】解:∵虚线上第一行0,第二行6,第三行21…,∴利用图象即可得出:第四行是21+7+8+9=45,故第n行的公式为:(3n﹣3)(3n﹣2),∴第4行的数为:;故答案为:45.【点睛】此题主要考查了数字变化规律,发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、,.【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°,根据题意列式分别求出∠COD,∠BOC的度数即可.【详解】解:∵平分,∴.∵平分,∴.∴.∵,∴,.【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,注意平角等于180°.18、应安排20名工人生产大齿轮,64名工人生产小齿轮,一共可以配成320套.【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人,则每天加工小齿轮的有(84-x)人,再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套列出等式即可求解.【详解】解:设应安排名工人生产大齿轮,名工人生产小齿轮,根据题意可得,解得:,则(人),(套),答:应安排20名工人生产大齿轮,64名工人生产小齿轮,一共可以配成320套.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确得出等式是解题的关键.19、【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【详解】去括号得:12y-6y+6=12-2y-4,
移项合并得:8y=2,
解得:y=.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、(1)170°;(2)65°;(3)19【分析】(1)根据∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD计算即可;(2)利用各角的关系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM),再利用角平分线的定义求解即可;(3)根据题意可得∠AON=∠∠AOD=(10+20+2t)°=(15+t)°,∠BOM=∠BOC=(150-10-2t)°=(70-t)°,再根据,列出方程求解即可.【详解】解:(1)∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°(2)∵ON平分∠AOD,OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=(∠AOD+∠BOC)=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°(3)∵∠AON=∠∠AOD=(10+20+2t)°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=(150-10-2t)°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=(15+t)∴t=19【点睛】本题考查了角的计算,以及角平分线的定义,关键是根据图形理清角之间的和差关系.21、(1)200人;20人,补图见解析;(2)10;115.2°.【分析】(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可;(2)求出A等级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等级占的圆心角度数.【详解】(1)根据题意得:46÷23%=200(人),A等级的人数为200﹣(46+70+64)=20(人),补全条形统计图,如图所示:(2)由
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