浅谈学生数学创造能力的培养

浅谈学生数学创造能力的培养

Summary知识经济的到来，对数学教育提出了新的课题，为培养出具有高素质的数学创造性人才，作者在教学实践中进行了长期探索，获得了一些教学经验。本文从数学课堂教学涉及的五个方面论述了在中学数学教学中培养学生创造能力的一些切实可行的方法。Keys创造能力模仿思维逆向思维多元思维培养创造力是人类社会发展进步的重要标志。是人们获得成功的主要奥秘。在中学数学教学中培养学生创造能力，正日益受到重视。一位教育家说过：“如果学生在学校里学习的结果，是使自己什么也不会创造，那么，这种教育就是一种失败的教育”。由学生独立地重新“发现”前人已知的数学知识，可以看作是学生的创造性成果。这类成果虽然在客观上是非创造性的，但学生为了获得成果而进行的探索活动中，包含了创造性思维的因素，对学生来说却是创造性的。这种有别于数学家的创造性活动，即由学生独立重新“发现”数学知识和方法的活动，称为“学生数学创造性活动”。学生数学创造性活动的发生，不同于数学知识、技能的获得。因此，中学生的数学创造性活动，要由教师来安排和控制，使学生在实际的数学创造性活动中，逐步积累他们自己的经验。通过多年的教学实践和研究，我认为，可以通过五种思维方式的培养，来培养学生的数学创造能力。原型启发。原型是创造性思维中作为样板的事物。原型启发也称为模仿思维法，它是数学教学中培养学生创造能力的一种重要方法，但它不是简单的生搬硬套，而是有所创新。教学中要激发学生的创造思维，最大限度激活课堂，充分发挥学生的主体作用，建立一个开放、民主、和谐的课堂氛围。引导学生把课本上的知识与生产、生活中的实际问题有机地结合起来。发现问题，并注重应用数学思想、方法解决问题。使学生敢想、善思、勤动引发知识的迁移、类化。如我在数学教学中是如下安排平方差公式分解因式的。给学生充裕的时间和空间观察公式：及课本知识，然后让学生结合课堂创造性地处理如下问题：（2）（3）(4)(5)（6）（7）如此大部分学生都能模仿，并且创造性地处理完成以上问题。然后让学生自己总结归纳解题规律，可见，原型启发这种方法确实是培养学生数学创造能力行之有效的好方法。值得我们借鉴。逆向思维。逆向思维即：“反其道而行之”，数学教学中常常贯穿这种思维方法，它是以事物相对或相反的思维去发现、发明新东西。在课堂教学中这种方法也是用来培养学生创造力的重要方法。这个方法在数学证明中是一个非常常用的方法。如果能让学生创造性地掌握它，则会给学生创造力的培养发挥极大的作用。如：“在平行四边形的判定”的教学中，让学生先复习平行四边形的定义及性质，即：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。性质3：平行四边形的对交线互相平分。把三个性质的题设和结论倒过来看是否成立，并从相对、相反的方面出发来创造性地发现问题的多面性。如：平行四边形的性质1倒过来便是：对边相等的四边形是平行四边形。通过证明发现命题的真假。依次把平行四边形的性质2、3倒过来便是：对角相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。这样学生就容易地掌握了三种判定方法，而且非常容易掌握识记，现在让学生观察把判定1、2结合起来，还能否发现其他的判定方法，即：一组对边平行另一组对边相等的四边形是不是平行四边形。一组对边平行一组对角相等的四边形是不是平行四边形。一组对边相等一组对角相等的四边形是不是平行四边形，.......等等构想。这类数学问题，采用逆向思维这种方法创造性地去分析问题和解决问题，经常能收到事半功倍的效果，它与常规的正面思考方法是无法论比的。同时也教会了学生从反面创造性地去思考问题、解决问题。极大程度地培养了学生的数学创造能力。克服单一思维，发展多元思维。所谓单一思维是指认识事物的过程中，对每个问题只有一种唯一可能或结果。多元思维是指认识事物的过程中，对每个问题可能有多种可能和结果。学生在学习数学过程中，往往认为每个数学问题只有一个标准答案，“只能这样”、“不能那样”等等。例如：要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别是4、5、6、另一个三角形框架的一边长是2，另两边长可以是-------解析：一般学生自己加以限制，边长2，认为是最短的边，而导致问题的疏漏。此时我们就要引导学生认真阅读问题，分析问题，不难发现此边并没有加以限制，边长2可以是最短的边，也可以是最长的边，也可以是不长不短的边，因此就有了三种可能，三种答案。用这种思维方法，不仅克服了学生思维上的单一性，而且发展了学生思维的多元性。把一个数学问题从多角度、多方面创造性地分析研究，这样一来，学生不仅思维开阔，而且解题更是得心应手，很容易发现它表面现象及内在联系。这样学生就会把这个数学问题看得很透彻，一目了然。更重要的是学生学会创造性地用这种方法去分析研究其他的数学问题。打破常规，走出局限要创造性地思维，就要不断接受新的观念和思想，敢于并善于打破一些规则，创造性地解决问题。对于某些数学问题，当采用常规方法从正面解决感到烦琐、遇到这些困难时，不妨调转思维角度，尝试采用超常规的方法从反面进行突破。这种“正难则反”的才能策略往往能够出奇制胜。例如：要用6根火柴做成4个三角形，局限在平面上是无法解决的。而一旦打破平面的限制，从立体的角度思考，把每一根火柴做两个三角形的公共边，这个问题就很容易解决了。又如：已知关于x的不等式的解集是x＞3，求a的值。分析，此题的常规解法是解关于x的不等式，把解集用含a的代数式表示，再与已知解集对比求出a的值。但这需分情况讨论，较繁。若联想到解不等式的过程易知，解集x＞3中的“3”必是应方程的根，从而用方程知识解，使人不禁拍案叫绝！因为不等式（a-2）x＞10-a的解集是x＝3是方程的解，故有（a-2）×3＝10-a，解得a＝4。在数学教学中，很多教师只会机械地传授一些常规的解题方法，而不会甚至没有想过去创造、去打破这些常规的思想和方法，探究一些比这些常规方法更行之有效的方法。数学教学中，还有很多很多还没有被发现的新思维、新方法，只有去打破常规、去创造才能获得更多、更新的思维方法。综上所述，培养学生的数学创造能力的方法和途径很多，我在数学教学中，主要利用以上五种思维方法，来进行数学创造能力的培养。学生接受起来轻松，掌握起来容易，而且教育教学效果良好。证明了在数学教学中应用这五种思维方法，培养学生创造能力的可行性和优越性作为处于数学教学主导地位的教育工作者，千万不能忘了主体。主导是为主体服务，教师一定要围绕学生数学创造上下工夫，落实数学教学大纲的要求，实施创造性教育培养数学创造能力教师应经常不断地在数学课堂教学中求异创新，不拘泥于课本，并要尽快更新教育观念，敢于突破传统教育观念的束缚，在创造上下工夫，培养出顺应时代发展的高素质人才。注释：一位教育家说过：“如果学