山西省兴县交楼申中学2022年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）A． B． C． D．2．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE−∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE3．要在墙上钉牢一根木条，至少需要（）颗钉子．A．1 B．2 C．3 D．44．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（）A． B． C． D．5．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．下列等式正确的是().A． B．C． D．7．点在线段上，则不能确定是中点的是（）A． B． C． D．8．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．109．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．10．关于多项式x2＋y2－1的项数及次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是4C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是411．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（）．A． B．C． D．12．如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是()A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．因为直线比曲线和折线短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是_____．14．若单项式与是同类项，则______________；15．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．16．8.7963精确到0.01的近似数是_____．17．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）你知道生你养你的亲爱的母亲的生日吗?下面图一，图二是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若学校共有名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话来表达)19．（5分）(列分式方程解应用题)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲．乙两工程队承包此项工程，若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过个月才能完成，现甲乙两队先共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问：原来规定修好这条公路需多长时间？解：设原来规定修好这条公路需要个月，设工程总量为．20．（8分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．（1）试说明：集合是关联集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．21．（10分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．求线段AD的长；在线段AC上有一点E，，求AE的长．22．（10分）当取何值时，和的值相等？23．（12分）计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．【详解】A.，正确；B.，错误；C.，错误；D.，错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．2、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．【详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．3、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【详解】由题意得：，x=5，故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.5、C【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．【详解】①2-3=-1，计算正确；

②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；

③（-2）3=-8，计算错误；

④，计算错误．故正确有2个．故选：C．【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．6、B【解析】试题解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原题错误；B、a-b+c=a-（b-c），故原题正确；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原题错误；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原题错误；故选B．点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．7、D【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.【详解】A选项，，可以确定是中点；B选项，，可以确定是中点；C选项，，可以确定是中点；D选项，，不能确定是中点；故选：D.【点睛】此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.8、B【解析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时，n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.9、A【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．【详解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故选A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数以及多项式的次数是组成多项式的单项式折最高次数确定方法分析得出答案．【详解】多项式x1+y1-1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项式的最高次数是1，因此该多项式的次数是1．故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．11、C【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土，人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可．【详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土，人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，通过整理变形可得出，．故错误的选项为：C.．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式．12、B【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：如图，最短路径是③的理由是：两点之间线段最短，故B正确；故选B．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35°【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【详解】根据题意：设∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°【点睛】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．14、27.【分析】先根据同类项的定义得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【详解】解：由同类项的定义可知：，解得：，所以，故答案为：27.【点睛】本题考查了同类项的定义及有理数的乘方运算法则．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15、1【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．故答案为：1【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键16、8.80【解析】8.7963≈8.80（精确到0.01）．17、46°25′【分析】根据余角的定义即可求出∠α的余角．【详解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案为：46°25′．【点睛】本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）90，见解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大【分析】（1）根据记不清的人数与圆心角的度数即可求出总人数，进而可求出知道与不知道的人数，再画图即可解答．

（2）利用样本估计总体的知识解答即可．【详解】（1）本次调查的学生人数有：（人）“不知道”学生的人数有：90（人）“知道”学生的人数有：90（人）故补全的条形统计图如图所示：（2）2700（人）∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、原来规定修好这条公路需1个月.【分析】设原来规定修好这条公路需要个月，根据甲乙两队先共同施工个月，余下的工程由乙队单独需要(x−2)个月完成，可得出方程解答即可.【详解】解：设原来规定修好这条公路需要个月，根据题意得：

．

解得：x=1．经检验x=1是原分式方程的解．

答：原来规定修好这条公路需1个月.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．20、（1）见解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．【详解】（1）∵且是这个集合的元素∴集合是关联集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【点睛】本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.21、（1）6，（2）．【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；

根据，只要求出CE即可解