山西省忻州市偏关致远中学2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在代数式，，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A． B． C． D．3．某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）A．45%x B．55%x C． D．4．如图，平分，则的度数为（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线．B．是负数．C．两点之间，直线最短．D．过三点可以画三条直线．6．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（）A． B． C． D．7．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（）A． B． C． D．8．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．9．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（

）A． B． C． D．10．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④11．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（）

A．1 B．2 C．4 D．512．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝102二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．14．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．15．代数式的值为7，则代数式的值为______．16．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．17．___________度___________分．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）19．（5分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．20．（8分）观察图中给出的信息，回答下列问题：（1）一本笔记本与一支中性笔分别是多少元？（2）某学校给参加体育比赛获一等奖的10名学生发笔记本，给获二等奖的20名学生发中性笔，现有两个超市在搞促销活动，A超市规定：这两种商品都打八折；B超市规定：每买一个笔记本送一支中性笔，另外购买的中性笔按原价卖．该学校选择哪家超市购买更合算，并说明理由．21．（10分）如图，已知线段和点，请按要求画图：（1）画直线和射线；（2）延长线段至点，使，连接；（3）画出的角平分线分别交、于点、．22．（10分）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？23．（12分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B．【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．2、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：．故选D．【点睛】本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．3、B【分析】男生人数=班级总人数－女生人数，据此列式解答即可．【详解】解：某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（1－45%）x=55%x．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键．4、C【分析】由题意设∠AOB为x，则∠BOC为4x，再根据角的平分线的性质得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度数即可．【详解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴设∠AOB为x，则∠BOC为4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故选：C．【点睛】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质．关键是得出∠BOD∠BOC=2x．5、A【分析】根据射线、线段与直线的性质以及负数的性质进一步分析判断即可.【详解】A：射线AB和射线BA的端点不同，是两条不同的射线，选项正确；B：不一定是负数，也可以是正数或0，选项错误；C：两点之间的连线中，线段最短，选项错误；D：过三点中的两点可以画三条或一条直线，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了直线、线段与射线的性质以及负数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【分析】利用分针每分钟6º乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5º乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可【详解】这时时针与分针所成的角为=6º×30-5×30º-0.5º×30=180º-150º-15º=15º故选择：B【点睛】本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键7、C【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.【详解】有题意得：，故选C.【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.8、C【分析】依据题意列出方程，即可判断哪个选项正确．【详解】由题意得以下方程故答案为：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握列一元一次方程的方法是解题的关键．9、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.10、A【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．【详解】解：∵分别平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正确；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正确；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正确；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正确．综上：正确的有①②④．故选A．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．11、A【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：第1次输出的结果是5第2次输出的结果是16第3次输出的结果是8第4次输出的结果是4第5次输出的结果是2第6次输出的结果是1第7次输出的结果是4……综上可得，从第4次开始，每三个一循环由可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等故选：A【点睛】本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律12、D【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x﹣18＝102，故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14、a【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可．【详解】解：由数轴可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴这四个数中，绝对值最大的是a，

故答案为：a．【点睛】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．15、3【分析】先求得＝1，然后依据等式的性质求得2a2＋2a＝2，然后再整体代入即可．【详解】∵代数式的值为1，∴＝1．∴2a2＋2a＝2．∴＝2−3＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．16、1【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝1条对角线，故答案为1．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．17、345【分析】根据角度的定义，即可得解.【详解】由题意，得3度45分故答案为：3；45.【点睛】此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可．【详解】（1）阴影部分的面积为:；（2）当时，原式22-．20、（1）一个中性笔元，一个笔记本是元；（2）选择A超市购买更合算．【分析】（1）设一个中性笔元，则一个笔记本为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）计算出到两超市购买分别需要的费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个中性笔元，则一个笔记本为元．根据题意得：解得：则一个中性笔元，一个笔记本是元．（2）A超市所需费用为（元）．B超市所需费用为（元）．，选择A超市购买更合算．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；

（2）根据要求画出线段CD即可；

（3）作出∠BAC的平分线即可解决问题；【详解】解：如图所示：（1）直线、射线、交点；（2）延长线段，，连接；（3）角平分线、点、．【点睛】本题考查作图——复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22、这件夹克衫的成本价是300元．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+利润，可得出关于x的一元一次方程，求解即可．【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：这件夹克衫的成本价是300元．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总